逻辑

2014年考研逻辑考点:命题推理与否定定理

来源:跨考2013-10-31

跨考教育

  二、命题推理与否定定理

  1、基本逻辑概念

  逻辑符号言语理解

  2、基本条件关系

  3、常用逻辑等值公式

  4、逆否等价公式深入理解

  (1)逆否等价 A→B « ØB® ØA

  定义A→B为原命题为真,与之等价的ØB® ØA为真,其余的真假不定。

  (2)联言推理

  A∧B →A(B)→A∨B

  ¬A∧¬B →¬A(¬B)→¬A∨¬B

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  5、至多与至少深入理解

  A和B至多有一个是团员。¬A∨¬B

  A和B至少有一个不是团员。¬A∨¬B

  A和B至少一个是团员。A∨B

  A和B至多有一个不是团员。A∨B

  6、模态推理

  模态命题符号化

  必然p ðp

  可能p àp

  ð与à的关系

  ðp = ØàØp

  àp = ØðØp

  Øðp = àØp

  Øàp = ðØp

  不必然A = 可能非A

  不必然非A = 可能A

  不可能A = 必然非A

  不可能非A = 必然A

  7、否定定理

  否定否定得肯定;否定肯定得否定;

  否定并且得或者;否定或者得并且;

  否定所有得有的;否定有的得所有;

  否定必然得可能;否定可能得必然。

  8、逻辑范式

  (1)同一律 P→P

  (2)排中律 P∨¬ P

  (3)矛盾律 ¬(P∧¬ P)

  (4)传递律((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)

  (5)归谬律(A→(B∧¬ B))→¬ A

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