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2019初数真题解析:承上启下,2020复习要点

来源:跨考2018-12-24

  2019考研初试已经尘埃落定,任2019年的管综考试如何风起云涌血雨腥风,2020届考生只需轻装上阵,一步一个脚印,宠辱不惊,渐入自己的化境。对于2019届的考生们,恭喜你们又越过人生的一个山丘,幸运的是有一群志同道合的朋友等候;2020届的考生,你们也要用一年涓滴意念,将成功汇入人生河流。从现在开始,以19年为鉴,知考研的兴替,明白学习的事理。

  根据今年的考试特点,我们发现题路较往年有所改变,这包括出题风格和侧重知识点。下面来分析。

  首先,今年的绝对难度较去年并没有提高甚至略有降低,但是总体难度却略有提升,预计平均分会有微微下跌。原因在于一些题计算量的增加,步骤的繁琐。那么要从哪几个方面提升?

  1.穷举类更复杂

  此题如果用正面去做,穷举工作量更大。穷举类问题一般出现在较简单的算术问题和古典概型中,都是非常简单的。这一题的一个误区在于,很多同学认为列举是一个很笨重的方法,从心里不愿意用,更谈不上优先使用了。其实不然,计数的原则是能把数不重不漏的算出来为准,因此穷举法恰恰是我们要优先考虑的方法。当然,有的同学有执念认为这种题能靠分步的方法,用排列组合做出来,就陷入了一个难圈;所以有时候要返璞归真,先易后难。

  2、分类讨论型较为隐蔽和易忽略

  16、甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书,甲再购入2本图书后,他们拥有的图书量构成等比数列,则能确定甲拥有图书的数量

  (1) 已知乙拥有的图书数量

  (2) 已知丙拥有的图书数量

  【答案】C

  【详解】显然单独不充分,考虑联合。设甲乙丙三人的图书量分别为a,b,c(a,b,c均是小于等于10的正自然数),由题干可得:a+2,b,c成等比数列,若三者相等,则是常数列,显然充分;非常数列有1,2,4;2,4,8;3,6,12;1,3,9。若乙丙是3,6,12或1,3,9里的任意两个数,由等比中项定理,那么甲是确定的;若乙丙数量为2,4时,a+2(至少为2)为1或8,显然只能是8。综上,联合充分。选C。

  这题看似是等比数列,稍加转换就是讨论整数的问题。那么值得注意的是要把构成的数列分出常数列等比数列,和非常数列等比数列。并能准确定位出可能的数列,容易忽略的是甲乙丙在等比数列的位置并不固定,这又是一个讨论标准;如果不然,会把1,2,4;2,4,8认为是两种情况,错选E

  明显感觉到,以往解析几何偏重于几何,即画出图形,利用特殊三角形和其他长度关系,很省力的把题目解出。今年的题目则回归了解析几何的本质,即把几何问题转化为代数关系,进行复杂的运算。这提醒我们,在复习解析几何的时候要注重基础方法和画图的方法并重,锻炼自己在繁琐的计算里持续稳定的能力。

  大家只要对这个问题提起足够的重视,并进行行之有效的训练,一定会在来年感谢自己的决定。

  (本文为跨考教育教研室郑良聪老师原创,转载请注明出处。)

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