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2020考研数学:数一每年必考的7个知识点汇总

来源:跨考2019-08-30

  即将步入九月,2020考研也将开始倒计时。作为考研课程中的公共课程,数学在其中起着至关重要的作用。大家都知道数一的难度比数二和数三上一个层次,所以考数一的同学压力会比较大。下面小编整理了2020考研数学一的7个常考知识点汇总,供2020考研的同学参考。

  一元函数微分学:隐函数求导、曲率圆和曲率半径;

  一元积分学:旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;

  向量代数与空间解析几何:向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;

  多元函数微分学:方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;

  多元函数积分学:三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

  无穷级数:傅里叶级数;

  微分方程:伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。

  以上内容为数学一单独考查的内容,是数学一特有的内容,所以这些内容每年必考。其中:

  多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考,常与空间解析几何一起考查,尤见于大题,2017年考查了第一型曲面积分及投影曲线,散度旋度常见于小题。

  无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题,31年考研试题中考过4次大题,6次小题。

  多元函数微分学中考点常见于小题,切线和法平面,切平面和法线尤其喜欢出填空题,隐函数存在定理考过选择题。

  微分方程中可降阶出现频率较高,常在微分方程的应用题中出现,欧拉方程单独直接考查出现过1次。

  一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题,隐函数求导属于常考题型,是一种计算工具,常与其他考点结合考查,如与极值、拐点相结合。

  一元积分学中的物理应用:功、压力、质心等考频不高,考过3次。由于这些考点属于数一单有的,也是考官比较青睐的内容,难度不大,只要我们复习到了就能拿分,所以希望大家引起重视。

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