复习指导

2019考研高数复习梗要

来源:跨考2018-04-02

  根据最新的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》可知,在数学一和数学三的试卷中,高等数学部分的满分是82分。在数学二的试卷中,高等数学部分的满分是116分。尽管如此,但高等数学对于很多同学而言,有着一种想说爱你却不容易的感觉。基于此,我们在这里将与大家一起分享一些有关高数的学习方法。

  复习高等数学要有一种精神,用华罗庚的话来说,就是要有“学思契而不舍”的精神。由于高数自身的特点,不可能老师一教,学生就全部领会掌握。很多内容如函数的连续与间断,积分的换元法,分步积分法等一时很难掌握,这需要每个同学反复琢磨,反复思考,反复训练,契而不舍。通过正反例子比较,从中悟出一些道理,才能从不懂到一知半解,最后再到基本掌握。

  接下来,我们根据历年真题,并结合考研大纲,对这些考点进行逐一梳理。经统计,在当前的考试大纲中,高等数学部分由八个章节构成,其分别为:

  1、函数、极限、连续:(1)函数;(2)极限;(3)连续。

  2、一元函数微分学:(1)导数与微分;(2)导数的计算;(3)微分中值定理;(4)导数的应用。

  3、一元函数积分学:(1)不定积分;(2)定积分;(3)定积分的应用。

  4、向量代数和空间解析几何:(1)向量的概念及运算;(2)空间平面方程;(3)空间直线方程;(4)空间曲面及其方程;(5)空间曲线及其方程。

  5、多元函数微分学:(1)多元函数微分学的极限与连续、偏导数与全微分;(2)多元函数的极值与最值;(3)多元函数微分学的几何应用。

  6、多元函数积分学:(1)二重积分;(2)三重积分;(3)曲线积分;(4)曲面积分。

  7、无穷级数:(1)数项级数;(2)幂级数;(3)傅里叶级数。

  8、常微分方程(1)微分方程;(2)差分方程。

  最后,为方便考生,本文在这里将数学一、数学二和数学三的考试范围作一个综述:

  (1)数学一,其不考的内容是:常微分方程中的差分方程。

  (2)数学二,其不考的内容是:向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数、常微分方程中的差分方程。

  (3)数学三,其不考的内容是:向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数中的傅里叶级数。

  与此同时,凡是涉及到微分或积分的物理应用时,如:曲率及曲率半径、定积分的物理应用等,此部分只有数学一和数学二考,数学三偏重经济应用。

(跨考数学教研室 包新卓 转载请注明出处)

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