高等数学

2020考研数学答题技巧:求解极限十大必杀技

来源:跨考2019-08-26

  作为考研课程中的公共课程,数学在其中起着至关重要的作用。高等数学在某种程度上是很多同学的老大难,往年考生的得分不是很理想,大家要重视起来。下面,小编总结了求解极限的十种方法,如果遇到实在解不出的题目,不妨挨个试一遍吧。

  1、利用定义求极限。

  2、利用柯西准则来求。

  柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于

  任意的自然数m有|xn-xm|<ε.<>

  3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。

  如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

  =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

  =1.

  4、利用不等式即:夹挤定理。

  5、利用变量替换求极限。

  例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

  可令x=y^mn

  得:=n/m.

  6、利用两个重要极限来求极限。

  (1)lim sinx/x=1

  x->0

  (2)lim (1+1/n)^n=e

  n->∞

  7、利用单调有界必有极限来求。

  8、利用函数连续得性质求极限。

  9、用洛必达法则求,这是用得最多的。

  10、用泰勒公式来求,这用得也很经常。

  最后,希望考生们能够准确掌握各类方法对应的题目类型,取得考研成功。

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