线性代数

2020考研数学:线性代数知识点汇总

来源:跨考2019-06-21

  作为考研课程中的公共课程,数学在其中起着至关重要的作用,而线性代数是考研数学必考的内容,也是考研同学感觉最难攻克的部分知识。下面小编为大家分享线代37个知识点,建议考生一定要将下面的知识点都掌握,希望对2020考研的同学有所帮助。

  第一章 行列式

  1、行列式的定义

  2、行列式的性质

  3、特殊行列式的值

  4、行列式展开定理

  5、抽象行列式的计算

  第二章 矩阵

  1、矩阵的定义及线性运算

  2、乘法

  3、矩阵方幂

  4、转置

  5、逆矩阵的概念和性质

  6、伴随矩阵

  7、分块矩阵及其运算

  8、矩阵的初等变换与初等矩阵

  9、矩阵的等价

  10、矩阵的秩

  第三章 向量

  1、向量的概念及其运算

  2、向量的线性组合与线性表出

  3、等价向量组

  4、向量组的线性相关与线性无关

  5、极大线性无关组与向量组的秩

  6、内积与施密特正交化

  7、n维向量空间(数学一)

  第四章 线性方程组

  1、线性方程组的克莱姆法则

  2、齐次线性方程组有非零解的判定条件

  3、非齐次线性方程组有解的判定条件

  4、线性方程组解的结构

  第五章 矩阵的特征值和特征向量

  1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质

  2、相似矩阵的概念及性质

  3、矩阵的相似对角化

  4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

  第六章 二次型

  1、二次型及其矩阵表示

  2、合同变换与合同矩阵

  3、二次型的秩

  4、二次型的标准型和规范型

  5、惯性定理

  6、用正交变换和配方法化二次型为标准型

  7、正定二次型及其判定

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