考研数学真题

从2019考研真题浅谈线性代数复习

来源:跨考2018-12-24

  2019考研数学概率试题,其考试内容和考试要求完全与考试大纲相吻合,出题形式没有太多新颖,也没有难题、偏题,多是以“三基”(基本概念、基本原理和基本方法)主要的考查方向,这点完全符合我们之前预测的趋势。下面我们就2019考研数学(三)的概率题目做一下分析,找出命题规律,指导今后考生的复习。

  2019数学(三)概率的题目难度跟去年相比基本持平。第7题仍旧考查随机事件及其概率,第一章是咱们容易忽略的重点,虽简单但会贯穿整个概率论始末,这章要出题,基本上为围绕随机事件的关系和运算以及概率的性质进行考查,这个题考查概率的性质。属于基础题,易得分。第8题也属于基础题,考查常见正态分布,考法也比较常规,其思路在往年的真题中有体现。第14题考查随机变量和数字特征,有一定综合性,中等难度,这个题会有区分度,体现了对学生基本功是否扎实。多加练习这类题目,也是志在必得的。

  概率的解答题相对稳定,第一大题,第一问考查混合型二维随机变量函数的分布,第二问考查两个随机变量的相关性,第三问考查随机变量的独立性,这道题难度适中,在以前的真题也能见到这道题的原型,上课中也讲到过。第二大题,第一问考查概率密度中未知参数求解问题,第二问考参数估计中的最大似然估计,较简单。这两道题都是课上讲过的类型,都属于基本题型。

  2019考研数学线性代数试题,其考试内容和考试要求完全与考试大纲相吻合,出题形式没有太多新颖,也没有难题、偏题,多是以“三基”(基本概念、基本原理和基本方法)内容为主要的考查方向,这点完全符合我们之前预测的趋势。下面我们就2019考研数学的线代题目做一下分析。

  2019考研数学线性代数题目难度跟2018年相比略简单,与2017年基本持平。

  选择题考查了(1)方程组解的结构及伴随矩阵秩的性质;(2)特征值与特征向量的性质及二次型的规范性;这些题目在往年真题中都有原型,属于常规题,且计算量较小.

  填空题,也是基础题目,考到行列式的展开定理的逆向运用,这种题目在我们的一阶基础阶段都有讲到,所以跨考教育的学员,只要认真完成每阶段老师布置的任务做这种题目是手到擒来。

  解答题,一如既往,其中一道考查向量和方程组那章内容,一道考查特征值与特征向量那章内容。向量考察的是向量组等价及向量线性表出的问题,基础题,但是有一定计算量;相似考查了相似的性质及求可逆矩阵P,求可逆矩阵有一定难度,需要对基本概念理解透彻才能解答出来。

  从以上详细的分析来看,2019真题的线代部分仍然是以基础概念、基础方法为主,对于2020的考生我们依然从“三基”入手,不抠难题、偏题,不扣大纲范围以外的题目,多做常考题型,多研究每个常考题型背后命题人所要考查的基本方法,相信一定可以从容应对2020考研线性代数。

  在考研数学中,线性代数部分所占分值为22%,虽然所占比例不及高数分值高,但同样重要。在线性代数的学习上,同学们经常走两个极端,有一部分同学感觉线性代数这部分是比较好掌握的,也有一部分同学感觉这部分难度比较大,这跟线性代数的自身特点有关。线性代数课程的特点是系统性强,前后知识的联系非常紧密,概念性很强,对于抽象性与逻辑性有较高的要求,题型比较固定。所以建议大家在复习的时候,一定要抓住线性代数前后联系的这样一些关键点,把知识连贯起来,就会发现掌握起来是比较容易的。

  基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。线性代数的概念比较抽象,方法与性质也有相应的适用条件。有些同学在考场上,不知道试题要考查什么,该怎样下手,不知道该用哪个公式。我们建议考生在复习中一定要重视基础知识,要复习所有的定义、定理、公式,做足够多的基础题来帮助巩固基本知识。

  线性代数的知识点是三大科目里最少的,但基本概念和性质较多,他们之间的联系也比较紧密。考生特别要根据历年线性代数考试的两个大题内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如:线性方程组的三种形式之间的联系与转换;行列式的计算与矩阵运算之间的联系与差别;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,对大家处理其他低分值试题也是有助益的。

  近几年的研究生入学考试试题,加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中,基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。建议在打好基础的同时,加强常见题型的训练(历年真题是很好的训练材料),边做边总结,以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握,这样才能够做到举一反三,全面地应付试题的变化。

  总之,考生在复习线性代数的时候要注重基础,打好基本功,并结合一些综合性的试题培养自己的分析解决问题能力,加深对知识的理解。一些考生在复习时过分追求难题,而对基本概念,基本方法和基本性质重视不够,投入不足,我们警醒大家这样做是与考研相背离的,应及时纠正。

  (本文为跨考教育教研室田晓辉老师原创,转载请注明出处。)

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