考研数学真题

【跨考名师解析】深入解读2019考研数学真题

来源:跨考2018-12-25

  今年的考研还未开考,就已经创下了一个历史新高,即报名人数达到280多万。纵观此次数学考试,题目的总体难度布局合理,并没有出现过于偏、难、怪的题目。在题型设置上,本次考试考查了考生的基本功,又在部分的题目细节中中,能充分拉开考生之间的差距。

  接下来,本文将根据当前教育部考试中心所颁布的考试宗旨和考查目标,对此次数学考试中所出现的题型和问题做进一步地解读和分析,从而帮助广大准备报考2020考研数学的考生对考研数学的题目有一个更为直观的认识。

  在教育部考试中心所颁布的考试大纲中,对数学考试的考查目标是这样规定的:要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论,掌握数学的基本方法,具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

  由此不难发现,考研数学的核心就是要求考生抓住“三基”,即基本概念、基本理论以及基本方法。此外,由于全国研究生招生考试从测量学的角度来说,它属于“常模参照”考试,即选拔性考试。根据这个方针,则试卷的命题既要有利于国家选拔高层次的专门人才,又要符合高等学校教学的原则。因此,考试的宗旨为:在考查知识的基础上,采用科学的方式重点考查考生分析问题和解决实际问题的能力。在这个宗旨下根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求,硕士研究生招生考试的数学试卷可分为3种,其中针对工学门类的为数学(一)、数学(二)),针对经济学和管理学门类的为数学(三)。

  下面,我们将对此次2019考研数学试卷中出现的题目和内容进行分析和研究。为论述起见,本篇在这里以学科为切入点,对考研真题中所呈现的高频考点逐一展开分析。

  以下数学一、数学二、数学三的考点对比。这其中,数学一和数学三试卷中的高数有13道题,线代和概率各5道题,数学二试卷中的高数有18道题,线代5道题。

题号 数学一 数学二 数学三
(1) 极限中无穷小量的比较 极限中无穷小量的比较 极限中无穷小量的比较
(2) 分段函数的可导性与极值 函数曲线的拐点计算 函数零点的存在与分析
(3) 常数项级数的敛散性 反常积分 二阶常系数微分方程
(4) 曲线积分中的积分与路径无关 二阶常系数微分方程 常数项级数的敛散性
(5) 二次型的规范形 二重积分的比较大小 伴随矩阵的秩
(6) 线性方程组的几何应用 函数曲线的切线与曲率 二次型的规范形
(7) 随机事件的概率公式 伴随矩阵的秩 随机事件的概率公式
(8) 正态分布的相关计算 二次型的规范形 正态分布的相关计算
(9) 多元函数的偏导计算 幂指函数的极限计算 n项和式极限的计算
(10) 一阶微分方程的求解 参数方程求导计算 函数曲线的拐点计算
(11) 幂级数的求和 多元函数的偏导计算 定积分的计算
(12) 对坐标的曲面积分计算 函数曲线的弧长计算 导数的经济学应用——需求对价格的弹性
(13) 线性方程组的通解 定积分的计算 线性方程组解的判定
(14) 随机变量函数的概率计算 行列式的展开定理 随机变量函数的概率计算
(15) 一阶微分方程及函数曲线凹凸性与拐点的判断 分段函数的极值 分段函数的导函数与极值
(16) 方向导数、对面积的曲面积分的计算 不定积分的计算 多元函数的偏导计算
(17) 极限计算在定积分中的应用 一阶微分方程、旋转体的体积计算 一阶微分方程、旋转体体积的计算
(18) 数列的证明与极限的计算 二重积分的计算 极限计算在定积分中的应用
(19) 重积分的应用之形心坐标的计算 极限计算在定积分中的应用 数列的证明与极限的计算
(20) 向量空间 多元函数的偏导计算 向量组的等价与表出
(21) 矩阵相似的性质与计算 中值定理的应用 矩阵相似的性质与计算
(22) 二维随机变量函数的分布 向量组的等价与表出 二维随机变量函数的分布
(23) 概率密度函数中的常数的计算、未知参数的最大似然估计 矩阵相似的性质与计算 概率密度函数中的常数的计算、未知参数的最大似然估计
 

  (本文为跨考教育教研室包新卓老师原创,转载请注明出处。)

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