考研数学真题

2018考研数学解答题真题解析

来源:跨考2017-12-24

  学习刚开始是一种痛苦,继而是一种习惯,最后是一种乐趣。等看到真题解析文章时,意味着你们2018年全国硕士研究生招生考试已经结束了。在这里预祝2018年的考生心想事成,考得理想的成绩,进入心中的院校。有付出,就会有收获;有努力,就会有报酬。就算结果不如预期,但努力的过程与学习到的经验,都是金钱买不到的。自己浇水施肥种的水果吃起来一定比较甜,流汗奋斗的生命特别可贵。

  接下来咱们看一下2018考研数学解答题部分,三个卷种考查的非重复的题目共计15题,其中高数11道,线代2道,概率论2道。

  高等数学部分的11道题目,涵盖了求不定积分、不等式的证明、条件极值、定积分的几何应用与相对变换率、数列求极限问题、二重积分计算、微分方程、幂级数展开问题、曲面积分计算。极限问题每年必考,三个卷种考了同一道大题:求数列的极限。2017年考查的是定积分的概念求极限,很简单,2018年考查的求数列极限的问题就比较难了,此问题的难点在于判断数列的单调性,之后假设极限存在,等式两边取极限,求出即可。高等数学是考研数学最灵活的一个模块,并且分值比较高,数一、数三试题占56%,数二试题占78%,因此我们必须引起高度重视。结合10年真题,求函数极限、一元函数求导数与极值、多元函数求偏导与极值、求不定积分、求定积分、求二重积分都是高频题型,这些常规题型学员一定要非常熟练的掌握。有这样一句话,正确的理解了极限,高数的学习就成功了一半,同时,它们也是非常重要的考点,平均每年直接考查所占的分值在10分左右,极限的计算有9种方法:四则运算、等价无穷小的替换、洛必达法则、两个重要的极限、单侧极限、单调有界定理、夹逼准则、泰勒定理、定积分的定义(包括二重积分);二重积分问题对于数二、数三的考生来说是每年必考的内容,考查的方式理论知识我们都知道的,无外乎就是直角坐标变换、极坐标变换、交换积分次序、利用奇偶性等进行计算,方法固定。每年的出题点就是变换积分次序和被积函数,考生只需要掌握解决二重积分的计算方法,如果考生细心的话,也会发现,二重积分的计算量还是蛮大的,这就需要考生结合一定量的练习解决计算的问题。微分方程经常以综合题目的形式考查。微分方程数一、二考查无外乎就是那几种方程的的计算方法、几何应用、物理应用等,而数三考查的就少一点,考查几种简单方程的计算方法与几何应用。微分方程是数二每年必考的问题,多为几何应用、积分等问题,需要考生分析题干写出方程并求出解。而幂级数问题则是数三必考的问题,此类问题考查收敛区间、幂级数展开与求和问题,理论知识不难,但是需要考生绝对的细心和耐心,因为计算量真的很大。对数一来说,三重积分、曲线积分、曲面积分大题肯定是必考的,这一部分是考生不喜欢、头疼的章节,但是,题目虽难,方法就那些,很固定,掌握了方法,解决这类问题犹如探囊取物,手到擒来。

  线性代数相对比较简单,包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型五大模块,2018年线性代数的选择题部分,题目沿用了以往的特点,三个卷种的题目完全一样。当然考研大纲要求也几乎一样,除了数一多了向量空间、n维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵。2018的两道题目分别考查了方程组求解、二次型的规范形和初等列变换秩不变、方程组求解,属于常规的题目,没有难度。每年线性代数计算题的考查通常是三选二,即从方程组求解问题、矩阵特征值问题和二次型化标准形三个问题中挑出两个进行考查,当然形式是多变的,需要考生在平常练习时要灵活。

  概率论与数理统计是数一、数三考生的公共内容,数二考生不要求,占22%,包含概率论和统计两大模块。在研究生考试中,求随机变量函数的分布、随机变量的数字特征、估计参数是高频题型。围绕这些知识点的相关知识一定要熟练掌握。2018年概率统计的两个大题是常考题目,第22题第1问是求协方差,协方差公式的灵活运用,求离散型随机变量的数学期望,第2问是两个相互独立的离散型的随机变量的分布律,相对比较简单,注意分段点的讨论;第23题第一问求参数的极大似然估计问题,是关键,可以称得上每年必考的题目,考生务必掌握,第二问求数学期望和方差,相对比较简单。

  综上所述,2018年的考试完全按照大纲出题,延续了之前的稳定,也有创新。只要你们在复习的过程中紧扣这考研大纲,把握重点,一定能考的理想的成绩!

  本文为跨考教育数学教研室田宏老师原创,转载请注明出处。

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