考研数学真题

2018考研数学选择题、填空题真题解析

来源:跨考2017-12-24

  学习刚开始是一种痛苦,继而是一种习惯,最后是一种乐趣。等看到真题解析文章时,意味着你们2018年全国硕士研究生招生考试已经结束了。有付出,就会有收获;有努力,就会有报酬。就算结果不如预期,但努力的过程与学习到的经验,都是金钱买不到的。自己浇水施肥种的水果吃起来一定比较甜,流汗奋斗的生命特别可贵。

  下面咱们分析一下2018考研数学选择题,三个卷种考查的非重复的题目共计13题,其中高数8题,线代2题、概率论3题。

  首先看高数的题目,导数的定义、切平面方程、常见的几个幂级数的应用、定积分比较大小、极限中参数的确定、分段函数的连续性问题、单调性凹凸性与定积分几何意义的结合、二重积分等依然是考查的重点。就出题的形式而言多是逆问题的考查,即给出结论要求其中的参数值,这也是2009年考试改革以来的考查重点,一方面结合计算考查考生的计算能力,另一个方面考查逆向问题,更加注重能力而非死记硬背。

  由于数学二的试卷中高数选择题有6道题目,积分学依然是重点,虽然考查的分值很高,但是就题目而言没有难度,只是需要一定量的计算,所以,数学二的考生要重点关注该考点同时加强计算能力的提升。

  幂级数求和判断往往是数三的专利,出题概率在90%以上,而在2018年的选择题数一也有考查。这类题目考生通常认为很难,容易出错,实际并不然,通常利用6个常见函数的泰勒级数的灵活运用,而这恰恰是部分考生所没有掌握的。

  其次来看线性代数部分的题目。今年的考试依然沿用了以往的特点,三个卷种的题目完全一样,当然很贴切考纲要求。两道题目分别考查了相似的概念和秩的性质,是常规题目,也没有难度。只要考生能够理解这些基本的概念,结合一定的计算就可以顺利解决问题。

  最后看一下概率统计。数一和数三两个卷种考查了3个题目,其中第7题为两者考查的同一个题目,为利用对称性计算概率的问题,题目并不难。数三的第8题考查的是t分布,大纲要求统计量有三大抽样,即卡方分布、t分布和F分布,几乎每年必考,只要考生能够掌握这些分布的基本概念和性质即可解决问题。比如卡方分布,为历年考试的重点,但为难点。考生只要明白标准正态分布的平方和服从卡方分布,有几项的和,自由度就是几,抓住了这点问题就可以迎刃而解。数一的第8题考查的是假设检验问题,近30年没有考查,有点偏冷门,这道题目对概念的考查,所以一定要能够理解概念。

  接下来咱们分析一下2018考研数学填空题,三个卷种考查的非重复的题目共计13题,其中高数12题,线代2题、概率论2题。

  首先看高等数学部分,三个卷种除了数二第10题和数三的第9题相同外,其它题目无一重复,这样体现了考试的特点,填空题目分散、形式多样、考查的范围广。就考点而言,考查了求极限、不定积分、差分方程、一元函数微分概念、极限中参数的确定、导数的几何意义、分部积分法、旋度、曲线积分、曲率、有理函数的积分、隐函数求偏导。就题目而言,虽然考查的范围广,但题目不难,属于基本概念和基本方法的考查,结合少量计算就可以完成题目的求解。就数三的二阶差分方程而言是偏冷门的。

  其次看一下线性代数部分,2018年考研数学的三个卷种的两道题目分别考查了求实特征值和行列式,其中数二和数三考查了求实特征值,数一考查了求行列式,线性代数的特点是知识点琐碎,性质公式比较多,但是前后联系紧密,考试的题型固定,计算量不大,都是“套路”。复习的时候只要能抓住上述特点,概念融会贯通,利用“秩”的知识进行前后联系,线性代数的问题就可以迎刃而解了。

  最后看看概率统计,数一、数三考查的是条件概率,形式不同,考点相同。对于这部分概念要求考生要能够掌握相互独立的概念、条件概率的公式及概率的五大公式。

  在这里预祝2018年的考生心想事成,考得理想的成绩,进入心中的院校。

  本文为跨考教育数学教研室田宏老师原创,转载请注明出处。

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