考研数学真题

2018数学二真题各类题考点分析

来源:跨考2017-12-24

  2018考研数学今天已落下帷幕,考研数学一、二、三的整体难度较去年有所以增加,与往年一样其也是注重基础知识的考察和计算能力的要求。下面就考研数学二来解读的各类题考点情况。

  一、选择题部分考点分析:前6题是高等数学部分内容:第1题是极限问题,关于极限是整个高等数学的思想,其重要性可想而知。此类含参变量的极限时我们的重点。第2题考察了导数的部分内容,可导性的判别问题。第3题,是关于高等数学第一章函数连续的问题,这类题在之前的考研试题中是经常出现的,这里就要求同学们一定要在我们第一部分内容函数连续时,把函数连续的定义弄明白,若知道极限值等于函数值,那么这题还是可以轻松过的,属于比较基础的题型。第4题是导函数的符号问题,去年也曾考过选择题,属于基本问题,这个也是我们平时学习中所常常强调的问题。第5题是定积分比较大小的问题,关于比较定理一定要熟练掌握。第6题选择题考察了二重积分的计算以及其普通对称性的应用。

  选择题的后面两题是关于线性代数部分的内容:第7题是关于矩阵相似的判断问题,我们知道,判断矩阵相似首先想到的是用定义来证明,但有时,这个可逆矩阵并不好找,而如果它们可以都相似于同一个对角阵,根据相似传递性,便可得到答案。第8题其实考察的是矩阵的秩的内容,此部分内容是我们不熟练的,或者说是比较陌生的,也是易错的。整体而言选择题难度一般,只是个别题目有些新颖,但难度不大。

  二、填空题部分考点分析:前5题是高等数学内容,第9题是关于常规求极限的题目,极限是高等数学的思想,因此其属于基础题型,要求同学们掌握各类函数极限的计算。第10题是关于导数的应用部分内容,考察了拐点的求法和切线方程的表达。是导数应用部分比较基础的知识点了。同学们也比较熟练此类题型,难度适中。第11题是反常积分的计算问题,在2017年考研时反常积分这一块就出了道填空题,而且恰巧也是第11题的位置,而关于反常积分的计算我们就把它当定积分计算便可,属于常规题型。第12题是参数方程求曲率的问题,关于这块属于数学二的考点,因此考前也都会让同学们好好看看边角知识点,这个应该可以计算出来。第13题是关于隐函数求偏导数的题,属于一般的题型,比较基础。第14题是关于特征值特征向量定义问题,去年(2017)也在第14题填空题考察了特征值特征向量问题。

  因此,关于今年数学二的填空题,考察了,函数极限计算,导数的应用中的拐点与切线,参数方程求导以及曲率,隐函数求偏导,反常积分的计算以及特征值与特征向量的问题。

  三、解答题部分考点分析:前7题是高等数学的内容,第15题是关于不定积分的计算问题,这个在2009年数三就出过一道不定积分的计算题,这种属于基础题型。第16题是多元函数求偏导数的问题,基础题型,难度适中。第17题是关于定积分求极限的问题,这个去年是以填空题的形式,今年居然接连出两道大题出的是关于极限的计算题。第17题主要考察的是二重积分的计算。关于二重积分这一块几乎每年都要考,是考试的重点,也是常规题型,去年数学二是第20题考了二重积分。第18题是关于不等式的证明的问题,这个在导数应用那块我们作为重点讲了,没什么大的难度,比较适中。第19题是多元函数的最值问题,是一道应用题型。第20题是属于定积分的几何应用。第21题是数列极限计算问题,咱们在二阶上课时,我当时就说过,这个数一数二数三中,数二考的几率是最大的。要求会计算数列计算,掌握住其方法。

  解答题的后两题是线性代数的部分:第22题是线性代数最后章节二次型的问题,此题考察更偏向于分析的解题能力。二次型这一部分是线性代数中大题所常常考到的地方,因此,关于二次型这一块的标准形、规范形,我们还是要掌握的,本题中考到了规范形的情况。去年2017年考研考到了正交变换法化二次型为标准形的大题。第23题是有关可逆矩阵的问题。

  总体而言,数二相比去年难度有增加,其计算量一如既往的大,对于同学们的计算能力是个考验,这就要求考生同学们平时训练时要把握住时间。


(跨考数学教研室 吴方方 转载请注明出处)

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