考研数学真题

2018年概率论与数理统计考点及19年复习建议

来源:跨考2017-12-24

  2018年的考研考试已经落下帷幕,无论是今年考试还是明年考试的同学都对今年的考研真题无比关注。下面以概率论与数理统计为分析主体,从考题难度、近三年真题涉及知识点对比和19年复习建议三个角度来分析。

  一、考题难度

  2018年的数学试题在整体难度上相较2017年有所增加,但对于概率论与数理统计这一科目的题目,难度与2017年几乎持平,难题数量在合理范围内,能发挥良好的选拔作用。难度是综合解题思路、解题方法、计算的复杂程度综合确定的,其中相对难度高的题为(7)与(22)的第二问,另外数学一考到了假设检验,是时隔20年的又一次出现,(这道题也可以通过区间估计的方法做出),又再一次证明了考研数学要覆盖到考试大纲上要求的所有知识点,考查了同学们复习的全面性。其中数学一与数学三共同的选择题(题号(7))更是将概率论与高数联系到了一起,应用函数的对称性解题十分简便。(22)题的第二小问计算二维随机变量函数的分布的难度在与不同情况的分类讨论,计算量较大。其他题目都是比较常规,难度正常的考题。今年考试也增加了对基础知识、技能的考查,这种变化对踏实复习的考生十分有利,但对于只会做题而不了解其原理及知识点之间联系的同学则是考验。

  二、与2017和2016考点对比

  数学(一)

2018

2017

2016

  1. 函数的对称性

一元连续型随机变量求概率

  1. 概率的性质

条件概率的公式

(7)正态分布的性质

(8)假设检验

(8)常用统计量的数字特征
分布

(8)古典概型
相关系数

(14)概率的性质
条件概率的公式

  1. 标准正态分布的性质

统计量的数字特征

(14)置信区间

  1. 常见分布

数字特征
二维随机变量函数的分布

  1. 一维连续型随机变量的数字特征及求概率

二维随机变量函数的分布

(22)二维随机变量的分布
均匀分布
两个随机变量独立的判断
二维随机变量函数的分布

  1. 最大似然估计

统计量的数字特征

(23)一维连续型随机变量函数的分布
矩估计
最大似然估计

(23)随机变量函数的分布
无偏估计

  表中()内为题号

  数学(三)

2018

2017

2016

(7)函数的对称性
一元连续型随机变量求概率

(7)独立与不相容的性质和关系

(7)条件概率

(8)常用统计量及其数字特征
抽样分布(和t分布)

(8)常用统计量的数字特征
分布

(8)正态分布的性质及统计量的数字特征

(14)概率的性质
条件概率的公式

(14)统计量的数字特征

(14)古典概型

(22)常见分布
数字特征
二维随机变量函数的分布

(22)一维连续型随机变量的数字特征及求概率
二维随机变量函数的分布

  1. 二维随机变量的分布

均匀分布
两个随机变量独立的判断
二维随机变量函数的分布

(23)最大似然估计
统计量的数字特征

(23)一维连续型随机变量函数的分布
矩估计
最大似然估计

(23)随机变量函数的分布
统计量的数字特征

  表中()内为题号

  从以上的表格中可以看出,试卷整体在保证知识覆盖面的同时,选择题、填空题和解答题涉及的知识点各有侧重,能够实现不同题型的考查功能。其中,高频的考点有:古典概型、概率的基本公式、一维连续型随机变量、常见分布(重点是正态分布、标准正态分布、均匀分布、指数分布)、独立、二维随机变量、一维随机变量函数的分布、二维随机变量函数的分布、统计量的数字特征(求期望、方差), 分布、矩估计和最大似然估计。

  高频考点中解答题常覆盖的考点有:一维连续型随机变量,一维随机变量函数的分布,二维随机变量、二维随机变量函数的分布、常见分布、统计量的数字特征(求期望、方差)、矩估计和最大似然估计。

  今年考到了假设检验,是时隔20年的又一次出现,2016年数学一还单独考了置信区间,时隔16年,这就体现了试卷对大纲中要求的知识点覆盖全面,提醒考生复习细致全面。

  三、2019复习建议

  对于2019年考研的同学来说,不要再持观望态度了,从现在开始制定学习计划,最晚3月份开始第一轮的复习。在第一轮复习当中,要紧贴大纲中要求考察的基本概念、基本理论和基本方法,尤其要注意大纲中有要求,但多年未考的知识点,作为重点复习。在打牢基础的前提下,提升思维能力、推理能力、空间想象能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力,这就是二轮复习,也就是暑期要做的事了。复习的重点就是上面总结出的高频考点,找到知识点之间的联系。

  祝大家取得好成绩。

  本文为跨考教育数学教研室高扬老师原创,转载请注明出处。

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