专业课考研大纲

2020中国地质大学(北京)考研大纲【基础数学】

来源:跨考2019-07-11

  2020各大招生院校考研大纲已经陆续发布, 大家除了要关注统考科目的考研大纲之外,一些自命题科目的考试大纲也需要关注。下面是小编为大家整理的2020年中国地质大学(北京)《基础数学》考研大纲,以供大家参考。

  中国地质大学(北京)

  硕士研究生《基础数学》考试大纲

  科目名称:基础数学

  代 码:612

  一、考试性质

  本门课程考试的内容包括一元函数微分学 、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分等。注重考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的掌握,评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。

  二、考试形式与试卷结构

  1. 答卷方式:闭卷、笔试

  2. 答卷时间:180分钟

  3. 题型比例:满分150分,计算题占总分80%,证明题占总分20%。

  三、考查要点

  1. 极限与连续

  数列极限存在的条件与收敛性定理;函数极限;两个重要极限;无穷小量和无穷大量;连续函数的性质。

  2. 导数与微分

  导数概念及求导法则;微分法则;高阶导数;参量方程所确定的函数的导数。

  3. 中值定理与导数应用

  微分中值定理;Taylor公式;L’ Hospital法则;函数极值;函数的凸性和拐点;函数图像的讨论。

  4. 不定积分

  不定积分的概念和基本公式;换元积分法和分部积分法;有理函数的不定积分。

  5. 定积分与广义积分

  微积分基本定理;定积分的计算;定积分在计算面积、体积、弧长上的应用;无穷积分和瑕积分的收敛判别。

  6. 级数理论

  正项级数;一般项级数;函数项级数的收敛性;函数项级数的一致收敛性;幂级数的展开及应用;函数的Fourier展开式。

  7. 多元函数微分学

  二元函数的极限与连续性;多元函数的可微性;多元复合函数的求导法则;隐函数的存在定理;隐函数与隐函数组的求导法则;条件极值与Lagrange乘数法。

  8. 多元函数积分学

  二重积分、三重积分的计算方法;含参变量的积分;曲线积分和曲面积分;Green公式;Gauss公式与Stokes公式。

  四、参考资料

  《数学分析》,华东师大数学系编,高等教育出版社。

  《数学分析》,复旦大学数学系编,高等教育出版社;

  《数学分析习题集》,吉米多维奇,人民教育出版社。

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