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2015年专硕逻辑入门:神奇的假设法_跨考网
跨考考研2014-04-03
来源跨考网整理
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  假设法是逻辑考试最常用的方法,就是确定哪些不确定的信息。通常是在2种或者3种可能性中进行归谬尝试。比如:三个人中,只有一个在考试中发挥正常。考试前,甲说:如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常,我将能通过化学考试。乙说:如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过化学考试。如果我在考试中发挥正常,我将能通过物理考试。丙说:如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常,我将能通过物理考试。

  甲乙丙不知道谁正常发挥,此时我们就可以采用假设法。

  若甲发挥正常;得出结论于题干矛盾,舍去;

  若乙发挥正常;得出结论于题干不矛盾,本题的结论;

  若丙发挥正常;得出结论于题干矛盾,舍去;

  假设法就是你要不断的去尝试,就是和走道一样,可能有不同的路看似可以到达成功,经过尝试发现其实成功并没有捷径一样。重要的不是最终的结果,重要的是你必须不断的去尝试。下面用三个必经容易理解的逻辑考题来说明假设法的使用。

  【例题1】上课时,老师带了一块矿石来,让甲、乙、丙三位学生辨认。甲说:“这不是铁,也不是铅。”乙说:“这不是铁,而是铜。”丙说:“这不是铜,而是铁。”老师总结道:“三个人中,有一个人的两个判断都对;另一个人的两个判断都错;还有一个人的两个判断一对一错。”

  根据上述条件,可以推出以下哪项为真?()

  A.这块矿石是锡

  B.这块矿石是铜

  C.这块矿石是铅

  D.这块矿石是铁

  E.这块矿石是银

  【答案】D

  【解析】这是一道经典的假设法和命题思维的综合考题。先将题干信息符号化如下:

  (1)¬铁;¬铅

  (2)¬铁;铜

  (3)¬铜;铁

  由于有一个人的两个判断都对;另一个人的两个判断都错;还有一个人的两个判断一对一错。根据(1)(2)(3)中重复最多的是铁的说法,这块矿石要么是铁,要么不是铁。

  假设不是铁,是铜,这样(2)两个判断都真,同时(1)也都真,与题干矛盾,因此不能是铜;

  假设不是铁,是铅,这样(1)和(2)都是一真一假,与题干矛盾,因此也不能是铅;

  假设是选项中A的锡,这样(2)和(3)都是一真一假,与题干矛盾,因此也不能是锡;同理不能是选项中的银。

  这样根据重复信息,假设只能是铁。

  此时(3)两个判断都真,(1)一真一假,(2)两个都假,符合题意。因此这个矿石是铁。故正确答案是选项D。

  【例题2】甲乙丙三朋友去参观车展,看到一款轿车。甲说:“这不是‘奇瑞’,也不是‘荣威’。”乙说:“这不是‘奇瑞’,而是‘红旗’。”丙说:“这不是‘红旗’,而是‘奇瑞’。”后来,车展管理员说:“三人中,有一个人的两个判断对;另一个人的两个判断都错;第三人的两个判断一对一错。”由此可知()。

  A.这辆轿车是奇瑞轿车

  B.这辆轿车是荣威轿车

  C.这辆轿车是红旗轿车

  D.这辆轿车是奔驰轿车

  E.这辆轿车是宝马轿车

  【答案】A

  【解析】这是一道经典的假设法和命题思维的综合考题。先将题干信息符号化如下:

  甲:¬奇瑞;¬荣威

  乙:¬奇瑞;红旗

  丙:¬红旗;奇瑞

  根据三人中,有一个人的两个判断对;另一个人的两个判断都错;第三人的两个判断一对一错。可以用重复信息考虑,这款轿车要么是奇瑞,要么不是奇瑞。

  假设是奇瑞,此时丙两句都真,乙两句都假,甲两句一真一假。符合题意。

  若假设不是奇瑞,假设思路和上一题思路一致。不是奇瑞的时候得不到题干中要求,都舍去。故正确答案选择A。

  【例题3】“马斯特杯2003年中国机器人大赛”中的足球赛正在进行,有三位教授对决赛结果进行预测:

  赵教授说:“冠军不是清华大学队,也不是浙江大学队。”

  钱教授说:“冠军不是清华大学队,而是中国科技大学队。”

  孙教授说:“冠军不是中国科技大学队,而是清华大学队。”

  比赛结果表明,他们中只有一人的两个判断都对,一人的判断一对一错,另外一人全错了。

  根据以上情况可以知道,获得冠军的是

  A.清华大学队

  B.中国科技大学队

  C.浙江大学队

  D.北京航空航天大学

  E.北京大学

  【答案】A

  【解析】这是一道经典的假设法和命题思维的综合考题。先将题干信息符号化如下:

  赵教授说:¬清华大学队,¬浙江大学队;

  钱教授说:¬清华大学队,中国科技大学队;

  孙教授说:¬中国科技大学队,清华大学队。

  根据三人中,有一个人的两个判断对;另一个人的两个判断都错;第三人的两个判断一对一错。可以用重复信息考虑,冠军要么是清华大学队,要么不是清华大学队。

  假设是清华大学队,此时孙教授两句都真,钱教授两句都假,赵教授两句一真一假。符合题意。

  若假设不是清华大学队,假设思路和铁与¬铁题思路一致。不是清华大学队的时候得不到题干中要求,舍去。故正确答案选择A。

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