数学

命题人新思路系列五:分段函数

来源:跨考2019-06-17

  同学们好,我是跨考考研初数教研室的郑聪,专心研究初数,尺量命题的大葱老师。5月份是初数复习的基础收尾阶段,同学们的主要任务是了解考试特点,明确考察内容,打好基础功底。除此之外,还要将眼光放远,为暑期第二阶段的复习提前铺路;要复习方向正确以及不做无用题,总结一下就是做符合这一批命题人最新思路来命制的题。今天我就分段函数在近年的真题呈现给大家做分析。

  ·知识奥义

  分段函数:分段函数,就是对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的解析式的函数。它是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。

  分成两类:1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值;

  如:

  

 

  2、分界点左右的数学表达式不一样;

  如:

  

 

  分段函数涉及到求函数值,求值域,求最值,求单调性,求某条件下自变量的变化范围,求解析式等常见问题;一般的处理方法是待定系数法和数形结合法。我们通过今年真题的考察来分析命题人对于分段函数的出题思路。

  同学们,你感受到命题人对分段函数的命题想法了吗?如果觉得有道理,就和大葱老师一起勤学苦练吧。

  (本文为跨考教育教研室郑良聪老师原创,转载请注明出处。)

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