数学

【名师辅导】2020考研管综数学之数形结合思想

来源:跨考2019-11-25

  各位2020考生好,众所周知,在管理类联考综合能力考试初数部分,相当一部分题目需要用到我们熟知的数学思想,例如,数形结合思想。我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”,可见数形结合的重要性,在初数中也是如此。跨考名师张亚男总结数形结合思想在初数中的应用如下,常用于解决集合(容斥)、函数、方程与不等式、线性规划、解析几何等问题。这里重点介绍数形结合思想在解析几何、函数中的应用。

  在众多函数当中,二次函数、绝对值函数出现的频率较高,这类问题老师建议大家借助图象快速解题,例如求两个绝对值的和与差的最值,可以通过三点作图法很直观的找到最值。有时,我们直接画出图象,就能通过排除法选出正确选项了。

  纵观历年真题,大部分解析几何问题都需要借助图象解题,例如,两直线垂直,转化成两直线对应斜率乘积为-1;判断圆与圆的位置关系,转化为两点距离问题;判断直线和圆的位置关系等,转化为点到线的距离问题。

  真题如下:

  【2019.1】



  (本文为跨考教育教研室张亚男老师原创,转载请注明出处。)

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