数学

2014年考研初数真题解析文字实录(刘京环)

来源:跨考2014-01-05

  视频:2014年考研初数真题解析(跨考教育)

  刘京环:好,各位考生大家好,就今天咱们刚刚结束的这个2014年1月份的管综初数的部分,咱们今天做一个真题解析。我叫刘京环。可能有咱们之前上过我课的学生来听这个真题,非常着急的,因为今天上午刚考完,想知道一下整体的一个考试的一个情况。

  首先,接下来我下边简单的来说三点。

  首先第一个考试的一个难度。相信大家考完试,或者说有一些备战2015年考研的学生可能想了解一下。刚刚结束2014年它整体的一个考试难度是什么。已经参加完考试的,你考完试你应该有一个整体的感受。出来的整体的今年的数学,从2010年到现在为止,2010年、2011年、2012年,包括说10月份的这个真题,今年的真题,总体来说算是近几年里边最简单的。整体的考试难度,可以说是相对的在比较平稳的情况下难度向下降低了。

  首先我们在看到前面15个选择题。

  条件充分性判断依旧延续了以往的真题当中所考查到的一个重点,选择题是没有特别繁重的应用题的。我们来看今年的这个真题,大部分涉及到应用题,总共今年是考了五个应用题。在这五个应用题当中,没有涉及到特别长的,四行以上的应用题是没有。我们去看到2013年10月份的,就是说结束没多长时间的这个10月份的真题当中,还有特别繁重的应用题。但是在2014年1月份的今年的这一套真题当中应用题,包括说前面15个选择题,都没有特别繁琐的应用题。

  当然今年除了应用题之外,其它的题目当中也有一定难度的,或者说这个题可能从这个知识的一个程度上来说,它的难度没有特别大,但是在拿分上可能不是特别好拿分,尤其是条件充分性判断。今年涉及到有一定难拿分的题目考的是特别小而巧的东西,没有考特别繁重的东西。

  我们看选择题里边,可以明显的感觉出来,在题量上面没有大的一个整体变动。前面选择题里边有相对来说稍微复杂一些的题目,就是一个行程的问题,整体的涉及到行程问题,稍微有它的一个难度。除了这一个题目之外,有一个不是特别主流的一个题目,在今年的整张试卷里边出现了这么一个题目。算是大家看到这个题目应该觉得是特别的恶心,因为它,咱们在考试的过程当中明明规定了是不让用计算器,也就是13题,涉及到一个空间几何体的题目。

  今年总共考了两个空间几何体,涉及到这个题目,单纯的就是一个公式。一个体积的一个公式,外面在一个球体外面镀上一层漆,问你需要多少原料。这个题目只能生算,只能生算,5.01的三次幂减去5的三次幂,然后再去大概估算一下。另外一个问题就在于这个题不只是我们要生算,因为它在选项的一个设定上面,A到E五个选项,首先我们明确可以知道了20一定不对,特别大的一个事。但是在这里边,它在选项上也给你设定了一定的陷阱,就是你只能非常明确的去计算出来,你大概一估算是很难说刚好就能够选到这个正确的一个答案,因为它差的都不多,2、3、4、5。对吧?所以有一个E选项是20,所以说这个题目是算是一个比较恶心的。大家都一样,其实这个题只要给到你一定时间,你只要花时间去计算,这个题都能拿到分。这个题目是三次幂还是可以计算的,但是在以往的真题当中出现过,像2007年,包括说再早以前的2003年的真题当中出现过没有办法进行计算的,只能用计算器才能进行计算的这种题目。但今年这个,大家只要计算还是可以来计算的。

  条件充分性判断是尤为典型,因为今年选择题没有特别典型的题目,所以说条件充分性判断考到的小而巧的东西是特别典型的。尤其是考到的一个解析几何,代数和解析几何结合在一块的。大家可能去网上查一下咱们发布的真题,你再稍微回想一下,应该对这种典型的题目有你的一个印象。就是说x平方加y方大约等于一这个题目,把纯代数的东西转到解析几何上,涉及到了直线和圆的位置关系,包括说圆和圆的位置关系。这个题不只是一个转化的问题,难度相对来说在这一套真题当中有它的一个难度在。

  在所有的真题当中,有一个题目算是比较特殊。也就是咱们现在拿的这个试卷里边的第25题,首次从这个,从2007年到现在为止是第一次考查到了方差,考查到方差,并且结合了整数,也就是完全平方数,来共同考查的方差。方差的一个定义,它只不过结合了方差,就是公式上面的一个简单的一个应用,最主要又最后转到了完全平方数上面的一个求值上面了。这么一个题目。

  其它的条件充分性判断就是一个简单的一个推理,或者你对这个题型的一个把握。你推理的一个严谨性,是不是能够把这个推理的思路要明确,最终再去选择一个A到E五个选项。有些同学可能这个,包括有一些考完试的学生给我打电话,整体对条件充分性判断的一个感受就是不确定。算出来也不确定到底是不是选A,是不是选C,或者是不是选E,因为你没有把它完全的给抠得特别细,在这可能有一定的问题,因为它有一些知识内容考的特别巧,就会有各种不确定的东西,因为它没有一个正确的答案,完全需要靠你自己来推理。所以说,这个题型上面,还是延续的相当于是2013年的一个基础上,包括2012年,它考的都是比较小但是特别巧的一些东西在。

  2013年考查了很多题目都是严谨性,并不是说这个题一定有多难,但是它考查的是比较全面、比较严谨的。今年的条件充分性判断依旧是,但是从整套卷子上面来说,没有特别难的题目,没有真正意义上跟2013年,包括说2012年的题目当中是说特别难的。当然有一些题目可能相对来说比较难拿分, 比较难拿分,它有它的一个巧题在。这是整体的考试难度上面。

  第二个就是各个章节所占到的一个比重。各章节所占到的比重是没有一个大的浮动,就是延续了以往真题当中的一个变动,因为咱们说到考试之前咱们也都有讲到了,从2011年到现在为止,考试是非常稳定的,尤其是对于数学来说。可能对于管综来说,逻辑的变动在近几年变动比较大,包括说今年的逻辑也一样,很多学生可能考出来会觉得说逻辑可能比较难了,包括说写作可能难度也上去了,但是数学它是非常平稳的,各个章节占到的比重也没有一个大的变动。

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  今年是应用题考了5个题,第一章是考了一个质数的定义,选择题,特别简单,明摆着就是一个送分的。这几个质数的积是770,问几个质数的和是多少,这么一个题目。第二章总共是考了两个题,第三章考了三个,函数方程不等式。今年这套题目当中考到的二次函数是比较多的,二次函数的知识内容,每年一定会考,今年依旧考了,但今年考了有那么两三道,考的知识内容是比较多,应用题考了5个,应用题考了5个。然后数列总共是考了两个题,都特别的简单,一个选择,一个条件充分性判断。

  还有排列组合概率,排列组合概率考了五个题目。排列组合概率是总共考了四个,考一个方差,就是我们刚刚提到的条件充分性判断当中的,只有一个题目,考了一个方差。几何整体的量考到的是比较多,总共考了七个几何。在几何当中,除了刚刚提到的一个特别难计算的,特别恶心的这个选择题之外,其它的都是常规的,解析几何考了两个,平面几何的量是比较多,今年考平面几何总共考了三个,前面两个题涉及到求面积,然后考了一个条件充分性判断,确定线段的长,在一个半圆里面,有一个三角形,然后它的中位线,涉及到这个题目,它也是比较简单。

  平面几何考了三个,算是到目前为止真题当中考的比较多的了。空间几何题是考了两个,考了两个,也不难,今年整体来说几何虽然量是比较大,算是到顶了。以往的真题当中也考查过七个几何,但是今年的几何里边,解析几何就出现了一个条件充分性判断,稍微复杂一些,其它题目都是特别简单,中等偏下的题目,都属于中等偏下。这是各个章节所占的一个题量。

  题量上没有什么大的变动,包括说考查到的一些具体的知识内容,它的一个难度,算中等的题目,它的一个量整体来说都不多。在今年的整套卷子当中,大家去整体的再去翻阅,或者说你在对答案的时候再去整体的再去看。

  针对于今年,今年的考试的真题,接下来我给一下备战2015年考研的一些学生,给你几个建议。首先,咱们数学上面的一个东西,近几年已经连续有三四年咱们的考试都是非常稳定了,已经非常稳定,除了2009年的题目相对来说比较难,2010年到现在为止是比较稳定,今年是略有浮动,略微简单一些。但是现在咱们整体的,虽然从客观上面来说,我们说这张试卷是比较简单了,但是现在我们没有,还需要再等一个月的时间,才能看到整体的一个考试的一个情况,才能出来。不知道具体的各位考生在整个考试过程当中,你的得分的情况是什么样的。我们客观的从整张试卷的反馈来看,它是比较简单。

  所以说,咱们在整个备考过程当中,第一个,一定要明确你的备考的一个思路,要首先了解整一个考试,了解整个考试的一个变动,然后你再去清晰的再去备考,千万不要学得过难、过重了,不要学得过难、过重了。当然,有一些考生在应对整一套综合性的试卷的时候,会发现有各种问题,因为咱们在实际的考试过程当中,考试的时间是特别短的,这是一个最明显的一个特征。题可能不是特别难,非常非常熟练的学生可能在40多分钟的时间里边就能够把数学全部答完,全部答完。但是实际上我们在真正考试的时候,给到你的时间也就是在50多分钟,控制在一个小时之内。但有些学生可能对知识内容不是足够熟练,那么在答题的过程当中,一个科目超时了,那么可能就最后积压到后边,可能就没有时间,真的是没有时间去写作文,这是一个, 一个非常大的一个问题,这是时间的一个掌控上。你平时的学习并不在于一定它是有多难,所以在学到简单基础性的知识上面,一定要保证你是足够熟练的,一整年的复习过程当中,都是一定要注重是重复的,不要轻视基础性的知识内容,千万不要轻视基础性的知识内容。

  第二个,对真题的一个重视。真题,在整个复习过程当中一定要非常重视,整个真题的一个情况大家一定要重视。你如果备战2015年的一个考试,现在刚出炉的2014年的试卷你可以先做一下,整体的先去感受整体的一个考试,然后在一整年的复习过程当中,都围绕着真题去复习,都围绕着真题去复习。这是一个非常重要的一个知识内容,因为很多的考点都会出现再现,包括今年的这一套试卷。今年可能我刚提到应用题不是特别难,但是实际上,在这五个应用题当中有一个浓度的问题,反复稀释的问题,盐水倒出去加水回来,倒出去加水回来这种情形的。

  在以往的真题当中,只有在2012年10月份考查过一个这样一个反复稀释的问题。咱们在授课过程当中,给到大家公式,给到公式,你可能直接去分析它,去列方程,这个题变得会无限复杂,十分钟可能都解不出来,但是你直接套公式,一分钟就能把它解出来,它是非常简单的,因为真题就是会出现再现。

  2012年10月份刚开始出的时候,刚考到这个知识内容的时候,大家不知道这个公式,对吧,或者有一些咱们讲到的知识内容可能在真题当中没有出现过,但是真题当中考到的一定会出现再现的。可能有一些知识内容会隔十年再考,有些知识内容会隔十年再考,或者说隔更长的一个时间再来对它进行考查,这个在真题当中都有出现过,都有出现过。所以,真题一定要重复,要明确核心的考点。

  在这里边,你明确了再现,就是要明确到底什么知识内容每年一定会考,什么知识内容可能隔五年,隔八年都不会再考。明确了核心的一些考点,你的思路才能整体的才能够清晰,你的备考思路才能清晰,所以说真题是一定要,一定要重视的。

  另外一个,一定要重视题型。条件充分性判断这个题型是一定要重视的,在整个备考过程当中一定要重视,要搞清楚条件充分性判断这个题是让你干吗呢。可能2015年备考的考生现在还没有整体的去接触到具体的知识内容,但是现在一定要在备考的思路上,一定要重视这个题型。因为实际上,前面15个选择题就是一个挑答案的过程,因为它一定有一个是正确的,但对这个题型来说,完全需要靠你自己。咱们在备考的过程当中,随着时间的一个迁移,越到后边你越不安,因为这个题型没有推理,它没有过程分,完全靠你自己来进行推理,它没有一个问号,没有一个问号,你无论做出来什么,都有一个选项在那等着你。无论做出来什么,都有选项在那等你,所以你总会担心自己不注意细节,总会担心自己做错了。一直在担心说你有十个条件充分性判断,有五个不确定或者有八个不确定。在这里边,它给你带来的最主要的是一种心态上边的一个影响。这个题型到底是什么样的,如何去推,从哪去入手,是什么样就是什么样,一定要把它学的足够清晰,推理的过程,尤其是推理的过程,因为咱们在考试大纲里边的一个要求就是要求你的推理能力,当然也会考查到计算,逻辑思维能力,推理能力,这是这个题型最主要考查到的。

  当然咱们,现在我们从整体的备考思路上面去重视它,还是需要等大家非常明确的去进行整体的一个备考的时候,才能够比较清晰的去认知这一个题型。现在我们先学会重视它,因为近几年考查到的,和比如说2009年、2010年,它的一个整体的考试的方向还是不太相同的。近几年的,2012年,尤其是2012年、2013年、2014年,包括现在刚出现的2014年的真题,它都是考查的条件充分性判断,都是特别小并且巧的东西。在这里边,它就绕你,你可能哪都能算出来,算一个七七八八,就差一点点得不到这个分。从非常小的知识内容去切入,非常小的知识内容去切入来考查这个题型的,不会考特别繁重的。大家去详细的去看一下真题,就会对这个题型有你自己的一个认知。

  这是整体的针对于2014年1月份的这个真题,给大家一些建议。现在已经考完试了,无论你是发挥的怎么样,现在我们只能去等待,等待一个多月之后出成绩,那可能你发挥的不是特别好,但是我们还要看整体的,全体考生的一个具体的情况。所以现在复习了一整年的一个时间,好不容易大家考完试,可以稍微放松一些,心里就不要去嘀咕到底是能不能考上,先好好放松一下。如果说复试对专业课的要求比较高的同学,可以先休息一段时间之后,开始着手你复试的一个内容了,看点专业课的相关的内容,来准备你复试的一个笔试,当然还是需要等整体成绩的一个出现。

  最后预祝大家能够金榜题名。

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