考试大纲

2020年考研数一二三大纲的区别分析

来源:跨考2019-07-08

  考研2020年的数学大纲已经发布,与2019年大纲一致,没有任何区别。近几年考研数学已经有了相对固定的形式,无论从考试内容上还是题型上,都没有改变。试卷满分为150分,考试时间为180分钟,答题方式为闭卷笔试,试卷内容结构为:数一和数三高等数学约占56%,线性代数约占22%,概率论与数理统计约占22%。数二不考概率论与数理统计所以试卷内容结构为:高等数学78%,线性代数22%。

  数一数二数三的试卷题型结构均为单项选择题8小题,每小题4分共32分,填空题6小题,每小题4分共24分,解答题(包含证明题),9小题,共94分。解答题中15 ~19题,每题10分,20~23题,每题11分。在数一中选择题前4道考察的是高等数学的内容,接下来两道题考察的是线性代数内容,最后再考察两道概率论与梳理统计的内容。填空题中有四道高等数学,一道线性代数,一道概率论与数理统计的题目。解答题中有5道高等数学内容,两道线线代数,两道概率论的内容。一般情况下解答题中高等数学的5道题,每题10分,线性代数和概率论的题目每题11分。通常线性代数和概率论的题目计算量较大,对学生的计算速度和正确率要求很高,这也是题目失分严重的主要原因,其实题目在理论上的难度并不大。因为数一和数三的考试内容中的分值比例是一致的,所以数三与数一在各大题中占的比重也是一致的。数二由于不考概率论与数理统计,所以在第一大题的选择题中,有前6道是高数的题目接下来后两道是线性代数的知识。填空题中,前5道是高等数学的知识,最后一道是线性代数的知识。解答题中,前七道题目是高等数学知识,后两道是线性代数知识。从题型的构成我们看出。数二不考的概率论的分值全部加在了高等数学上面,线性代数在数二中的比值并没有变化,所以考数二的同学,尤其要注意高等数学的复习,可以说是得高数者得天下了。

  下面从各卷种中的考试内容和考试要求上说一下区别。在高等数学中对于第一模块函数极限连续这一部分,数一数二数三考试内容没有明显区别。在第二模块一元函数微分中数一数二考察曲率,数三不考察。数三主要是考察的经济数学,所以他会考察导数的经济意义,在其他卷种中不考察,同样数一数二中考察的导数的物理意义,它不作为考察内容。在第三模块一元函数积分学中,同样数三不考察积分的物理意义,考察经济应用的问题,数三理论上不考察有理函数三角函数、有理式和简单无理函数的积分,但实际上还是有可能考到的,因为它涉及到了一些积分运算的技巧,掌握它会提升运算的速度和精确度。第四模块向量代数和空间解析几何这一部分只数一考数二数三不考。在多元函数微分学中,曲线的切线与法平面,以及曲面的切平面和法线,还有方向导数和梯度,也只有数一考察,数一的考试大纲中还有二元函数的泰勒公式,但是从未考过。对于数一区别于其它卷种的部分,考察频率高希望引起考生重视。第六模块多元函数积分学,数一比数二和数三多的考察部分主要集中在这一章,而且作为数一的考察重点,比如说二重积分的中值定理,三重积分,曲线、曲面积分,均是数一的考试重点。数二不考察第七模块无穷级数全部内容,通常他把这一部分的分值加在常微分方程上,所以考数二的同学要在常微分方程上多下功夫,而且其中傅里叶级数,仅为数一的考察内容,但是在历届的考题中也从未出现过。第八模块常微分方程中,伯努利方程,全微分方程,欧拉方程只是数一的考察内容,其中欧拉方程从未考过。只数三考察差分及差分方程以及微分方程的经济应用。线性代数中所有向量空间的知识和概率论与数理统计中假设检验的知识仅数一考察。

  以上是对数一二三的分析解析,古语云:知己知彼百战不殆。我们充分了解敌军的情形后,准备好充足的粮食和弹药,一定能打赢考研这场战争。

  (本文为跨考教育教研室梁茜老师原创,转载请注明出处。)

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