考试大纲

2021大纲解析之数一、二、三常微分方程部分对比

来源:跨考2020-09-10

  2021考研大纲已经出来,与往年一样,考研数学大纲没什么变化,因此同学们可以继续按照原先规划进行复习做题。

  下面是关于考研数学一、二、三中常微分方程部分的考试内容与考试要求对比。

  数学一常微分方程部分要求:

  考试内容

  常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉(Euler)方程 微分方程的简单应用

  考试要求

  1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

  2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

  3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.

  4.会用降阶法解下列形式的微分方程:.

  5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

  6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

  7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

  8.会解欧拉方程.

  9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

  数学二常微分方程部分要求:

  考试内容

  常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

  考试要求

  1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

  2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程.

  3.会用降阶法解下列形式的微分方程:.

  4.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理.

  5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

  6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

  7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

  数学三常微分方程与差分方程部分要求

  考试内容

  常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用

  考试要求

  1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

  2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.

  3.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

  4. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

  5. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

  6.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

  7.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.

  8 .会用微分方程求解简单的经济应用问题.

  以上就是数一、二、三常微分方程部分的考考试内容与考试要求,希望同学们继续努力

  (本文为跨考教育教研室吴方方老师原创,转载请注明出处。)

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