2021大纲解析之数一、二、三常微分方程部分对比

　　2021考研大纲已经出来，与往年一样，考研数学大纲没什么变化，因此同学们可以继续按照原先规划进行复习做题。

　　下面是关于考研数学一、二、三中常微分方程部分的考试内容与考试要求对比。

　　数学一常微分方程部分要求：

　　考试内容

　　常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　伯努利(Bernoulli)方程　全微分方程　可用简单的变量代换求解的某些微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理　二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉(Euler)方程　微分方程的简单应用

　　考试要求

　　1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

　　2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

　　3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

　　4.会用降阶法解下列形式的微分方程：和.

　　5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

　　6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

　　7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

　　8.会解欧拉方程.

　　9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

　　数学二常微分方程部分要求：

　　考试内容

　　常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

　　考试要求

　　1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

　　2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.

　　3.会用降阶法解下列形式的微分方程：和.

　　4.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理.

　　5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

　　6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

　　7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

　　数学三常微分方程与差分方程部分要求

　　考试内容

　　常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念　差分方程的通解与特解　一阶常系数线性差分方程　微分方程的简单应用

　　考试要求

　　1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

　　2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.

　　3.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

　　4. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

　　5. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

　　6.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

　　7.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.

　　8 .会用微分方程求解简单的经济应用问题.

　　以上就是数一、二、三常微分方程部分的考考试内容与考试要求，希望同学们继续努力

　　(本文为跨考教育教研室吴方方老师原创，转载请注明出处。)