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2015考研数学高分:炼就高分思维_跨考网
跨考考研2014-05-20
来源跨考网整理
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  一个人从小到大的思维发展就像人类的进化。婴儿的思维力与原始人的相当,它们只具备形象思维力,它们的头脑只接受具有一定形体的事物,而不理解抽象意义的概念。比如有一个小孩说“我要吃水果”,可是给他苹果,他不要,说那是苹果,他要的是水果,给他梨,还是不要,说那是梨,他要的是水果。成人会笑着告诉孩子,苹果和梨都是水果。孩子便慢慢地懂得其中微妙的关系,虽然这时他还不知道一般概念与特殊概念这些抽象的术语。人就是这样一步步成长起来的!

  人类的进化从类人猿到直立人到智人再到现代人,这是一个漫长的过程,也是一个充满奇迹的旅程,在这个过程中随之而不断进化发展的是人的数学能力。最早时的结绳记事,到后来的书写记数,再到并非阿拉伯人发明的阿拉伯数字的应用,这个过程就是一个从具体到抽象的过程。同时小学生从学习数苹果到背九九乘法表同样是在模拟这个过程。

  因为数学的发展本身就是一个具体——抽象——具体的过程,所以学习数学时如果了解它的规律就会得心应手。

  对每一个大学生来说,学习数学的时间至少有十年之久,内容也从初等数学简单的常量上升到高等数学复杂的变量。每一个人在学习的时候都有一些自己的方法,而对于数学来说,思维习惯大大影响着学习效果。初等数学偏重形象思维,并逐步转向抽象思维;高等数学偏重抽象思维,并以形象思维辅助理解,同时抽象思维中的正向思维与逆向思维的配合使用在学习中发挥着极大的作用。

  当进入考研数学的复习备考的时候,大多数人承继了大学时学习的习惯,思维也基本上定型了,也就是进入了所说的定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势,另一方面也制约着学习成绩的提高,后者需要补充逆向思维加以规避。一些考研辅导资料,如《概率论与数学统计过关与提高》、《微积分过关与提高》、《线性代数过关与提高》、《高等数学过关与提高》等书中的一些例题就在有意训练备考硕士研究生入学考试的同学们逆向思维能力。比如《概率论与数理统计过关与提高》中,如要表示“三个事件中不多于两个发生”这个事件,正向思维需要考虑“三个事件都不发生”“其中有且只有一个事件发生”“其中有两个事件发生”这三种情况,而如果从逆向来考虑,只需要考虑“三个事件都发生”的否定即可。由此可以看到逆向思维的效力,如果在考试做题时灵活运用就能快速得到正确答案。

  形象思维是人们认识世界时的原始状态,每次脑细胞的这种功能被激发,都像远行的人在他乡遇到老朋友一样亲切、熟悉,走得再远也不会忘记。对于一元函数积分学,大纲明确规定要“掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量”,要掌握这个规定,当然是要用到定积分的几何意义,也就是利用形象思维中的面积与抽象的定积分概念之间的联系解决问题。一方面这是数学理论发展的动力,另一方面这个联系也能帮助学习者充分理解抽象的概念的由来。

  思维力是人类从动物界分化出来的重要标志,思维力的一部分来自进化后的人的天性,更大的另一部分却是由后天培养出来的。考研备考的过程也是在不断训练思维的过程。

  从考研中品味生命乐趣,从数学中吸取生命的养份,让金榜桂冠垂手可得,一切都在“高分思维”的养成之中,在这里,祝考研的同学们都能炼就高分思维,摘取考研的桂冠,完成生命历程中的这一青春演绎。

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