复习指导

2011考研数学复习要点:考线性代数篇_跨考网

来源:跨考2010-02-26


 2010各校分数查询、专业复试指导、最新调剂信息、专家在线答疑>>

2010年初试过后,复试调剂无忧>>>

2010年专为跨考生准备的考研调剂实用宝典>>

2010年全国各地高校【考研成绩查询信息】、【历年复试分数线】、【最新复试调剂信息】汇总>>

晒考分,谢恩师,专家在线解答复试、调剂相关问题>>


  俗语说的好“好钢用在刀刃上”,比喻做事情要注意重点和要点,在关键的地方使劲,往往达到理想的效果。在考研数学的复习当中也要注意这一点。经常有学生遇到这样的情况,在考研数学复习的初期阶段,本着全面复习的态度认认真真、从头到尾地对每一个考点进行细致的复习,按照高等数学、线性代数、概率论的顺序进行复习。可是,当复习线性代数的时候发现高等数学的部分内容淡忘了,复习概率论的时候又发现线性代数的部分内容记不清了,这样经过几个月的一轮的复习,最后发现留在自己脑中的知识点的已经很有限了。这是为什么呢?如何避免这种情况呢?

  人的记忆效果随着时间的推移而迅速下降,这是正常的现象。一是可以通过反复加强记忆,第二种办法就是加强要点和重点的作用,提纲挈领,从而掌握全局。因此,建议大家在第一轮全面复习的时候同时要兼顾复习要点,让要点成为复习中的“刀刃”,起到提纲挈领、统领全局的作用。

  那么,考研数学复习中的“刀刃”都有哪些呢?下面说明复习线性代数一科的“刀刃”之处。

  线性代数

  复习线性代数要注重知识点的衔接与转换。由于线性代数各个部分之间的联系非常紧密,而且历年来的考题大多都涉及到几个部分的内容,所以复习线性代数一定要有一个整体意识。行列式和矩阵是基础知识,还有向量、方程组、特征值等一直是考点。复习要注意以下几点。

  一、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。

  线性代数的概念很多,重要的有:

  代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。

  线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算与基本方法要过关,重要的有:行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

  二、注重知识点的衔接与转换,知识要成网,努力提高综合分析能力。

  线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,因此解题方法灵活多变,复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。

  例如:设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,进而可求矩阵A或B中的一些参数。

  凡此种种,正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系,代数题的综合性与灵活性就较大,大家复习时要注重串联、衔接与转换。

  三、注重逻辑性与叙述表述

  线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求,通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度,考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时,应当搞清公式、定理成立的条件,不能张冠李戴,同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。

展开全文

  2021考研已经正式结束,想要查看往年复试录取情况,判断进入复试概率,前往跨考考研复试进入概率预估中填入估值分数,以及报考院校专业进行入选率评估。点击评估复试入选率 手机打开效果更佳哦

  2021考研定格为377w,较2020年增长近20w+,若国外疫情持续,将会有更多出国留学的同学转入考研赛道,2022考研压力将会更大!平时忙于课业工作繁忙,没那么多时间查找院校信息;学习模式固化,突破点难觅;跨校跨专业考研,入门困难,跨考考研全年集训营专为你而来!自带气场的Jennifer老师,声音可出道莹姐,传递温柔力量的敏姐姐...在全年集训等你!

点击右侧咨询或直接前往了解更多

2022考研全年集训
2022考研形式分析 各专业院校排名情况 从历年会计专硕报录比说MPAcc考研难吗
2022考研时间及注意事项 全年复习方案制定
从金融专硕报录比解读金专考研哪些院校最好考 考研难度分析及自身情况解读
2021考研复试 2021考研复试·了解导师 通知!2021考研第一批调剂信息来了!
历年考研复试面试常见话题汇总 专供!你想知道的复试信息
复试时要查本科成绩单怎么办? 2021考研复试参考书目

公共课>数学>复习指导

近期热点

相关推荐

大家都在看

2022考研英语语法备考复习三大建议

2022考研英语长难句基本句型:复合从句

2022考研英语长难句基本句型:成分省略

2022考研英语长难句基本句型:使用插入语

2022考研英语长难句基本句型:改变语序

沈阳师范大学2021考研初试成绩查询通知:2月26日13:00

成都大学2021考研初试成绩查询通知:2月下旬

跨考分校

加盟