数学二

　　试卷结构

　　内容比例：

　　由原来的“高等数学约80%，线性代数约20% ”变为2007年的“高等数学约78%，线性代数约22% ”

　　题型比例：

　　由原来的“填空题与选择题约40% 、解答题（包括证明题）约60%”变为2007年的“填空题与选择题约45% 、解答题（包括证明题）约55%”

　　高等数学

　　一、函数、极限、连续

　　考试内容：

　　由原来的“简单应用问题的函数关系的建立”变为2007年的“函数关系的建立”

　　考试要求：

　　1、由原来的“会建立简单应用问题中的函数关系式”变为2007年的“会建立应用问题中的函数关系”

　　4、由原来的“了解初等函数的基本概念”变为2007年的“了解初等函数的概念”

　　8、由原来的“理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限”变为2007年的“理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限”

　　二、一元函数微分学

　　考试要求：

　　4、由原来的“会求分段函数的一阶、二阶导数”变为2007年的“会求分段函数的导数”

　　5、由原来的“了解柯西中值定理”变为2007年的“了解并会用柯西中值定理”

　　7、由原来的“掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用”变为2007年的“掌握函数最大值和最小值的求法及其应用”

　　三、一元函数积分学

　　考试要求：

　　删去2006年大纲的“6、了解定积分的近似计算法、质心”

　　四、多元函数微积分学

　　考试内容：

　　由原来的“多元函数偏导数的概念与计算”变为2007年的“多元函数的偏导数和全微分”

　　线性代数

　　二、矩阵

　　考试要求：

　　1、由原来的“理解正交矩阵”变为2007年的“了解正交矩阵以及它的性质”

　　四、线性方程组

　　考试要求：

　　3、删去2006年大纲的“理解解空间的概念”

　　五、矩阵的特征值和特征向量

　　考试内容：

　　删去2006年大纲的“相似变换的概念及性质”

　　六、二次型（新增）

　　考试内容：

　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形与规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

　　考试要求：

　　1、了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念

　　2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形

　　3、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

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