复习指导

2021考研数学复习备考之:微分学

来源:跨考2020-03-04

  时间飞逝,2021考研的号角已经拉响,数学作为考研课程中的公共课程在其中起着至关重要的作用。那么2021考研数学该如何进行复习的?下面小编整理了2021考研数学复习备考之微分学,一起来看看吧。

  微分学在高等数学的知识体系中占极重的地位,可以说撑起了高数的半壁江山。理所当然考研数学对于微分学相关知识的考查不会松懈。微分学研究函数的导数与微分及其在函数研究中的应用,分一元微分和多元微分,考研数学考查的最多的是一元和二元,只要将这两类微分掌握好了,微分相关题目就都没有问题了,三元及以上的微分题即使出现了也不必紧张,就按照二元微分的解法做就可以的。

  首先就是导数与微分的概念以及两者之间的关系必须搞清楚了,会用定义法求导数可以解决很多看起来复杂的题目。

  其次是各类常见函数求导数的公式要记忆清楚,同时某些不常见的但各类辅导书中已经总结出来的公式也有必要记忆下来,当然不能靠死记硬背,而应边做题边记,这样不仅记得牢,同时还学会了灵活应用各类公式,提高了解题能力。

  接下来说一下最重要也是很多考生最纠结的一个考点——中值定理。有罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理。很多证明题都是考查考生对中值定理的掌握程度的,而解决方法多是通过构造辅助函数,辅助函数构造好了,问题迎刃而解,构造不恰当就浪费时间还解决不了问题。复习到这部分内容时,要多做题多思考,每做一道题,都搞清楚他这个函数构造的思路,证明题最重要的就是证明思路。

  导数与微分的应用问题也是考研数学常考的范畴,如求平面曲线的切线方程和法线方程,求曲线在一点处的曲率,求空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线,求函数在一点处的梯度等都是历年真题中常出现的考题。

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