复习指导

2021考研数学暑期复习框架及重点!

来源:跨考2020-05-08

  天气渐渐炎热,暑期即将到来,作为考研课程中的公共课程,数学在其中起着至关重要的作用。那么,2020考研数学该如何进行复习的?一路成长,跨越无限可能跨考考研周年感恩回馈,16,000,000万分考研资料免费放送,包含大量专业课付费资料,拒绝“某宝”水版误事。大家可以前往跨考考研公众号(微信号:kkkaoyan)进行活动提醒预约!考研名师帮你进行暑期规划。

  1.注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

  结合考研辅导书和大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理,理解不准确,基本解题方法没有掌握。因此,暑期复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫,如果不打牢这个基础,其他一切都是空中楼阁。

  2.加强练习,充分利用历年真题,重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

  数学考试的所有任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化,但其知识结构却基本相同,题型也相对固定,一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力,做到面对任何试题都能有条不紊地分析和运算。

  3.开始进行综合试题和应用试题的训练

  数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度相对较大。在暑期复习期间,虽然它们不是重点,但也应有目的地进行一些训练,积累解题经验,这也有利于对所学知识的消化吸收,彻底弄清有关知识的纵向与横向联系,转化为自己的东西。

  4. 突出重点

  高等数学是考研数学的重中之重,所占分值较大,需要复习的内容也比较多。主要内容有:

  1)函数、极限与连续:主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

  2)一元函数微分学:主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

  3)一元函数积分学:主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

  4)多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、方向导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

  6)多元函数的积分学:包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;

  7)微分方程及差分方程:主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。

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