高等数学

2020考研高等数学必考知识点之:一元函数微分学

来源:跨考2019-11-15

  2020考研临近,不少同学因为数学差而对考研望而却步,而高数又是考研数学中的重中之重,考研数学一高等数学部分占比56%,考研数学二高等数学部分占比786%、考研数学三高等数学部分占比56%,所以复习冲刺阶段考研生们要将大部分精力放在考点的复习上。小编整理了2020考研数学高等数学必考知识点,供大家参考。

  一元函数微分学

  ①理解导数和微分的概念,导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程,理解函数可导性与连续性之间的关系。

  ②掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数,分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。

  ③理解并会用罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,了解并会用柯西中值定理。

  ④理解函数极值的概念,掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用,会用导数判断函数的凹凸性和拐点,会求函数图形水平铅直和斜渐近线。

  ⑤了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。

  ⑥掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法,重点是导数和微分的概念,平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系,一阶微分形式的不变性,分段函数的导数。罗必塔法则函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法,函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。

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