高等数学

2021考研数学高数高频题型汇总

来源:跨考2020-04-30

  考研数学在考试中所占比例比较大,是考试复习的重点内容,考研数学对于很多同学来说都是一个“老大难”,尤其是高等数学这一部分,越是觉得困难,我们越要学会攻克。对于基础不太好的学生,下面整理了考研高数高频题型,供大家复习参考。

  考研高数而言,常见的高频题型有:

  不定式的计算、无穷小的相关计算以及的逆问题(客观题和解答题必考);

  判断函数的连续性及间断点的分类(一般考客观题);

  导数定义的应用(客观题和解答题都可能考);

  各类函数(复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导(客观题和解答题都可能考);

  利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理)进行证明等式(考证明题);

  利用函数单调性和最值、中值定理证明不等式(考证明题);

  利用函数性态讨论方程的根的个数问题(考解答题);

  判断函数的极值、拐点(客观题和解答题都可能考);

  求曲线的渐近线(一般考客观题);

  不定积分和原函数的概念的理解(一般考客观题);

  不定积分的计算(一般考解答题);

  定积分的计算和定积分性质的应用(客观题和解答题都可能考);

  定积分的几何应用和物理应用的考查(一般考解答题,有时会和其他知识结合考综合题);

  反常积分的计算和判断敛散性(一般考客观题);

  求满足条件的平面方程或直线方程(客观题和解答题都可能考);

  多元函数可偏导、可微、连续之间的关系(客观题和解答题都可能考);

  多元函数偏导数和全微分的计算(客观题和解答题都可能考);

  二重积分的计算,此题型是数二和数三同学每年必考的一道大题(考解答题);

  二重积分交换积分次序及改变坐标系方法的应用(客观题和解答题都可能考);

  三重积分的计算(客观题或是会和曲面积分的计算一起考);

  曲线积分的计算(客观题和解答题都可能考);

  曲面积分的计算(客观题和解答题都可能考,考解答题的概率大一些);

  常数项级数敛散性的判别(考选择题);

  幂级数收敛半径、收敛域的求法(客观题和解答题都可能考);

  求幂级数的和函数(考解答题);

  将函数展成幂级数的形式(考解答题);

  将函数展成傅立叶级数(客观题和解答题都可能考);

  一阶微分方程的求解(客观题和解答题都可能出现);

  二阶常系数线性微分方程解的结构和性质(选择题);

  二阶常系数线性微分方程特解及通解的求法(客观题和解答题都可能考到);

  微分方程和变上限函数、导数应用等的结合(考解答题)。

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