高等数学

2021考研数学大纲高数必备定理:导数与微分

来源:跨考2020-05-20

  考研大纲是考研复习的指向标,虽然2021考研数学大纲还未发布,但是大家可以按照旧大纲进行复习。高等数学是考研数学内容最多的一部分,要想拿分,须把一些定理记牢。因此针对2021考研高等数学复习,小编整理了2021考研数学备考高数必备定理,供大家参考。

  导数与微分

  1、导数存在的充分必要条件:函数f(x)在点x0处可导的充分必要条件是在点x0处的左极限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等,即左导数f-′(x0)右导数f+′(x0)存在相等。

  2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续;函数f(x)在点x0处连续≠>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件而不是充分条件。

  3、原函数可导则反函数也可导,且反函数的导数是原函数导数的倒数。

  4、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导;函数f(x)在点x0处可微的充分必要条件是函数在该点处可导。

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