高等数学

2021考研数学备考:这些高数重难点你需要了解!

来源:跨考2020-05-26

  高等数学是考研数学内容最多的一部分,在数一和数三中,高数部分占总分的56%,在数二中,高数部分占78%,所以考研高数无疑是研究生入学考试的重中之重,而高等数学对总体成绩的高低也显得尤为重要了。因此针对2021考研数学高等数学复习的重点,小编整理了2021考研数学高等数学重难点,供大家参考。

  极限部分

  极限是高等数学的基石,所以这部分的内容是每年考,但是大家在复习的过程中也要有所侧重。对于极限而言,虽然考试大纲上的要求是理解极限的概念,但是这个概念在考试中是不重要的,因为从1987年到现在的时间里,极限的概念只在数二中出过一次选择题,而极限的概念大家要想完全理解掌握也是需要花费大量时间的,所以大家在复习的过程中凡是涉及到极限概念的部分可以直接跳过。极限的计算可以说是这部分的重中之重,极限这部分每年考10分左右,而这10分基本上全部考的计算,所以对于计算极限的几种方法大家一定要掌握,特别是等价无穷小替换、洛达法则和泰勒公式,而泰勒公式可以说是求极限问题的“实用公式”,大家一定要熟练掌握。极限的应用也是比较重要的,它主要是后续概念的基础,比如连续、导数、渐近线等,只要后面的内容掌握了,极限的应用也就不成问题。

  导数部分

  对于导数,概念、计算和应用这三部分都是很重要的。大家在理解导数的概念时,可以结合它的几何意义&mdash切线的斜率,千万不要去死记公式。导数的计算也是每年考的题目,大家只需要掌握几种常考的题型:复合函数求导、积分上限函数求导、多元函数求偏导(一般为二元函数,求偏导的基本原则是固定一个变量,对另一个变量求导,与一元函数求导本质相同)。这部分题目是比较简单的,所以对于这部分题目大家是不能丢分的。导数的应用是这部分的重中之重,几乎每年都会考一道解答题,大家要特别关注的是求切线和法线、函数单调性的判定(尤其是不等式的证明)、函数极值、最值的求法、拐点和凹凸性的判定,数一和数二的同学这部分还需要记住曲率的计算公式。

  积分部分

  对于积分,概念、计算和应用也是都很重要的。对于概念,大家要记住定积分的基本思想:分割、近似、求和、取极限,这也是在应用部分“微元法”的基本思想。计算部分,大家要会计算各种类型函数的积分,特别是二重积分,这对于数二和数三的同学是非常重要的一个考点,当然数一的同学也是需要关注的。对于二重积分,大家要掌握直角坐标和极坐标两种计算方法。对于直角坐标,大家要掌握积分次序是改变对于极坐标,大家要会去定限同事还要掌握这两种方法的转化。数一的同学对于三重积分要给与足够的重视,这部分内容是每年考试的重难点考点。定积分的应用也是每年考试的常考内容,数一、数二、数三都要掌握的是求平面图形的面积、简单旋转体的体积数一和数二的同学还要会计算曲线的弧长、旋转曲面的侧面积、质心等内容。

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