高等数学

2021考研高数备考要点:函数的间断点

来源:跨考2020-08-17

  高数是2021考研数学复习的重要部分,为了帮助大家更好的复习,小编结合考试大纲和历年的要求,梳理了考研数学高等数学知识点:函数的间断点,以便于考生系统把握。以下是详细内容,一起了解一下。

  函数的间断点

  (1)间断点的定义

  由在x0连续的等价定义易知:f(x)在x=x0点连续

  

  

  

  间断点就是不连续的点,按上面的分析知间断点上述三条至少有一条不满足.

  (2)间断点的分类

  第一类间断点:x0是f(x)的间断点,如果

  

  存在,则称x0是f(x)的第一类间断点.

  ①若f(x0+0)=f(x0-0)≠f(x0)则称x0是f(x)的可去间断点

  ②若f(x0+0)≠f(x0-0)则称x0是f(x)的跳跃间断点

  第二类间断点:若f(x0+),f(x0-)至少有一个不存在,则称x0是f(x)的第二类间断点.

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