高等数学

2018考研高数二重积分公式运用

来源:跨考2017-09-11

  考研数学在考试中所占比例比较大,是考试复习的重点内容,2018年考研的同学一定要对这部分知识必须“吃懂”、“吃透”,以下是跨考网老师为大家整理的:2018考研高数二重积分公式运用,希望对大家的复习有所帮助。

  二重积分

  1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]dσ)

  平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ,y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。

  平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x,y)dσ,Iy=∫∫x2ρ(x,y)dσ;其中ρ(x,y)为在点(x,y)处的密度。

  平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

  2、二重积分存在的条件当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。

  3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上,f(x,y)≤ψ(x,y),则有不等式∫∫f(x,y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值,σ是D的面积,则有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。

       小编说:有事没事考个研,现在投资自己,10年之后就不会挣扎在5k左右的工资,不会被训练的为不到1k的调薪就觉得应该欢呼,不会看着年轻人如何时间自主的文章而兴叹,也不会将出国游的计划一再被搁置...没有出社会的人总觉得工作很容易,月薪过万就是应该,可骨感的现实告诉你,高学历的人往往更容易更快的实现月薪过万!!改变,就从你加入秋季集训营开始!
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