高等数学

2018考研数学:必背定理之二重积分

来源:跨考2017-10-17

        我们都知道数学想要获取高分,是不能靠死记硬背、生搬硬套使用公式的,但是必要的公式定理也是最基本的东西,一定要熟记。因此, 跨考教育小编为大家总结了考研数学高数部分的必背知识点,以下是二重积分的相关内容:

  二重积分

  1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]dσ)

  平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ,y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。

  平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x,y)dσ,Iy=∫∫x2ρ(x,y)dσ;其中ρ(x,y)为在点(x,y)处的密度。

  平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

  2、二重积分存在的条件当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。

  3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上,f(x,y)≤ψ(x,y),则有不等式∫∫f(x,y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值,σ是D的面积,则有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。


       小编说:时间从来都是很快的流逝,尤其是对于忙碌的人,今天的你如果感觉天黑来的很快,那么请庆幸你的忙碌,这样的忙碌带来不仅是成绩的提升,还同时在提升你的个人能力,让你在将来比其他人更快的步入财务相对自由的状态,高学历不仅是成绩的印证,更是能力的代表!!改变,就从你加入秋季集训营开始!
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