概率统计

2018考研数学压轴必考题型:参数估计

来源:跨考2017-09-13

  数学复习:2018考研数学复习指导攻略(全)

  考研数学在考试中所占比例比较大,是考试复习的重点内容,2018年考研的同学一定要对线性代数这部分知识必须“吃懂”、“吃透”,以下是跨考网老师为大家整理的:考研数学压轴必考题型:参数估计,希望对大家的复习有所帮助。

  参数估计这章,数一和数三公共考点为点估计,包括矩估计和极大似然估计,另外数一还考查区间估计,包括单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。

  本章考研主要题型为:

  (1)参数的点估计:矩估计、极大似然估计估计量的评选标准(数一考查)

  (2)参数的区间估计:正态总体的区间估计(数一考查)

  矩估计的基本思想:由大数定律可知样本矩、样本矩的连续函数依概率收敛于相应的总体矩、总体矩的连续函数,由此可建立总体分布中未知参数满足的方程(组),解之可得总体未知参数的点估计。这种构造点估计量的方法称为矩估计法,求得的点估计称为矩估计量(值)其方法步骤如下:

  1.构建未知参数的方程,通过总体的原点矩来构造。

  2.解方程,解出未知参数。

  3.用样本矩代替总体矩,得未知参数的矩估计量(值)。

  极大似然估计法的基本思想:样本发生的可能性最大原则——即对未知参数进行估计时,在未知参数的变化范围内选取使“样本取此观测值”的概率最大的参数值作为未知参数的点估计。这样得到的矩估计值为最大似然估计值,相应的量为最大似然估计量。其方法步骤为:“造似然”求导数,找驻点得估计。

  1.构造自然函数,注意,离散总体和连续总体的似然函数不同。

  2.取对数。

  3.求导数找驻点得估计。

  注意,若似然方程无解,则必有导数大于或小于零,此时只要在未知参数的变化范围内找其右边界点或左边界点即可。

  估计量的评选标准:无偏性、有效性、一致性,掌握其概念即可。无偏估计考查较多。

  参数的区间估计:了解区间估计概念、掌握求置信区间的方法。求置信区间的一般方法步骤为:

  第一步,选枢轴量定分布;

  第二步,造大概率事件得不等式;

  第三步,解不等式得置信区间。

       小编说:有事没事考个研,现在投资自己,10年之后就不会挣扎在5k左右的工资,不会被训练的为不到1k的调薪就觉得应该欢呼,不会看着年轻人如何时间自主的文章而兴叹,也不会将出国游的计划一再被搁置...没有出社会的人总觉得工作很容易,月薪过万就是应该,可骨感的现实告诉你,高学历的人往往更容易更快的实现月薪过万!!改变,就从你加入秋季集训营开始!
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