线性代数

2020考研数学:线性代数题型归纳

来源:跨考2019-08-21

  已经进入暑期尾声了,暑期的复习对于整个考研复习阶段来说非常关键,作为考研课程中的公共课程,数学在其中起着至关重要的作用。其中对线性代数来说,相对于高数是比较简单的学科。但是往年考生的得分不是很理想。下面针对考研数学,对线性代数部分的常考题型进行如下总结。

  学题目千变万化,相同的知识点可以编成各种各样的题目,所以考生们要想在考研数学中取得较好的成绩,必须认真仔细的复习,将三基(基本概念、基本方法、基本性质)把握牢固。另外,在复习的过程中还要多思考,理清各知识点之间的联系,做到融会贯通。教材虽然将线性代数部分的内容分为六章:行列式、矩阵、线性方程组、向量组、特征值和特征向量、二次型,但是考生在做题过程中应该能发现线性代数部分考察的知识点和题型相对固定。

  一、行列式

  1.数值型行列式的计算

  2.抽象型行列式的计算

  二、矩阵

  1.矩阵的运算

  2.逆矩阵的计算及性质

  3.初等变换与初等方阵

  4.矩阵方程

  5.矩阵的秩

  6.矩阵的分块

  三、线性方程组与向量组的线性相关性

  1.向量组的线性表出

  2.向量组的线性相关性

  3.向量组的秩与极大线性无关组

  4.向量空间的基与过渡矩阵

  5.含参线性方程组解的判定

  6.齐次线性方程组的基础解系

  7.线性方程组的求解

  8.同解与公共解

  四、特征值与特征向量

  1.特征值与特征向量的定义与性质

  2.矩阵的相似对角化

  3.实对称矩阵的相关问题

  4.综合应用

  五、二次型

  1.二次型及其矩阵

  2.正交变换化二次型为标准型

  3.二次型的惯性系数与合同规范型

  4.正定二次型

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