线性代数

2021考研数学:线性代数32个重要考点总结

来源:跨考2020-02-28

  考研数学一直是很多孩子们的“心病”,但是数学作为考研课程中的公共课程在其中起着至关重要的作用。而线性代数是相对来说比较容易拿分的部分,因此针对2021考研数学线性代数复习的重点,小编做了一个相关的整理,希望能对大家有一定帮助。

  一、行列式常考题型

  (1)行列式基本概念;

  (2)低价行列式的计算;

  (3)高阶行列式的计算;

  (4)余子式与代数余子式。

  二、矩阵常考题型

  (1)计算方阵的幂;

  (2)与伴随矩阵相关联的命题;

  (3)有关初等变换的命题;

  (4)有关逆矩阵的计算与证明;

  (5)解矩阵方程;

  (6)矩阵秩的计算和证明。

  三、向量常考题型

  (1)判定向量组的线性相关性;

  (2)向量组线性相关性问题的证明;

  (3)向量组的线性表示问题;

  (4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩;

  (5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求、数二、数三考生不要求)。

  四、线性方程组常考题型

  (1)涉及线性方程组理论的矩阵证明;

  (2)线性方程组解得结构与性质;

  (3)齐次线性方程组的基础解系与通解;

  (4)非齐次线性方程组的通解;

  (5)方程组的公共解。

  五、特征值与特征向量常考题型

  (1)求矩阵的特征值与特征向量;

  (2)特征值与特征向量的定义与性质;

  (3)非是对称矩阵的相似对教化;

  (4)是对称矩阵的对教化;

  (5)求矩阵的幂矩阵;

  (6)根据特征值与特征向量反求矩阵;

  (7)有关特征值与特征向量的证明。

  六、二次型常考题型

  (1)二次型的概念和性质;

  (2)化二次型为标准型;

  (3)含参数的二次型问题;

  (4)正定二次型的判别与证明问题;

  (5)矩阵的相似与合同。

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