线性代数

2021考研数学线性代数8个解题思维方式

来源:跨考2020-12-02

  不知不觉步入12月,2021考研备考冲刺进行中,大家基础知识打扎实了吗?公式记牢了吗?为了方便大家查漏补缺,下面小编整理了2021考研数学线性代数8个解题思维方式,希望对大家有所帮助。

  1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E.

  2.若涉及到A.B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

  3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。

  4.若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关,先考虑用定义再说。

  5.若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

  6.若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。

  7.若已知A的特征向量ζ0,则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

  8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。

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