线性代数

2022考研线性代数考察重点及常考题型之:二次型

来源:跨考2021-01-22

  22的考研er也该抖抖精神开始复习数学,为以后打好基础。线性代数是2022考研数学复习的重要部分,建议考研数学基础不好的小伙伴早点开始复习,下面小编整理了2022考研线性代数:二次型考察重点及常考题型,一起来看看吧。

  二次型

  1、考试内容

  (1)二次型及其矩阵表示;(2)合同变换与合同矩阵;(3)二次型的秩;(4)惯性定理;(5)二次型的标准形和规范形;(5)用正交变换和配方法化二次型为标准形;(6)二次型及其矩阵的正定性

  2、考试要求

  (1)了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念;(2)了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;(3)理解正定二次型.正定矩阵的概念,并掌握其判别法.

  3、常考题型

  (1)二次型的概念和性质;(2)化二次型为标准型;(3)含参数的二次型问题;(4)正定二次型的判别与证明问题;(5)矩阵的相似与合同。

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