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2022考研数学线性代数常考七类题型盘点!
跨考考研2021-04-08
来源跨考网整理
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  2022考研的考生们已经开始了第一轮复习备考计划,线性代数是2022考研数学复习的重要部分,建议考研数学基础不好的小伙伴早点开始复习,下面小编整理了2022年考研数学线性代数:常考七类题型,一起来看看吧。

  向量的线性相关性

  向量的线性相关性是最近几年考研数学真题中线性代数的一个常考题型,比如在2014年、2012年、2011年及2009年都有出现,大多以选择题或者填空题的类型出现,属于比较简单的类型,同学们定要重视一下以免造成无谓的丢分。

  行列式的计算

  行列式的计算和其他类型相比算是比较简单的类型,在以往的真题试题中大部分是计算n阶特殊的行列式。这种题型称得上是“送分童子”。

  关于对称矩阵的问题

  关于对称矩阵,围绕这类矩阵来出题显得更加灵活,最常见的类型是求对称矩阵或者二次型

  对应的矩阵的所有特征值以及所对应特征向量,有时还要求考生求一正交变换使对称矩阵能够对角化并化成标准型或者规范化,虽然2014年真题中没有出现,但在2013年、2012年、2011年、2009年的考研数学中都有涉及到,或者是根据对称矩阵在正交变换下的标准型反过来求矩阵例如2010年的考研数学中;再者就是根据对称矩阵的秩或者二次型的解的个数来求解矩阵中出现的参数比如在2012年、2010年、2009年的数学考研中;最后是根据矩阵中已给出的特征值和特征向量求出所有的特征值和特征向量或者是反求出矩阵2011年、2010年、2007年的考研数学中均有出现。今年考的几率很大望引起你的重视。

  有关线性方程组的解的问题

  线性方程组关于解的问题是线性代数的基础,这类题中大多是根据对应矩阵中的参数变化来确定解的情况,比如方程组有唯一解、无穷多解还是无解以及求第三矩阵。例如2014年、2012年、2010年2008年、2007年等的历年考研中都有出现,这方面的应用一定要熟练掌握。

  矩阵之间的相似、合同和等价

  这类题主要是填空、选择或者证明题的的形式出现(例如2014年的第21大题)还有就是判断它们之间的关系或者根据它们之间的关系求其中的参数或者特征值。

  矩阵或者向量的秩来出题

  这类题的形式比较多(多数是求参数题),但多是一些较简单的题目来出现。

  矩阵的行、列初等变换的题目

  多以选择或者填空的形式出现,要求真正理解。

  (注:本文来自网络,如有侵权,请联系删除)

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