在考研数学中,线性代数部分所占分值为22%,虽然所占比例不及高数分值高,但同样重要。线性代数部分内容相对容易,考试的时候出题的套路比较固定。但线代的考题对考生对基本概念的理解要求很高,很多考生往往是读完了题却不知道题目的实际含义是什么。这就要求同学们在复习时多注意一下基本概念。
依据2013考研数学新大纲以及历年真题来看,线性代数的重难点如下:
一、行列式
行列式的性质、行列式按行(列)展开定理是重点,但不是难点。在行列式的计算题目中,尤其是抽象行列式的计算,常用到矩阵的相关知识,应提高对知识的综合运用能力。
二、矩阵
逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩是重点。逆矩阵的计算,以及矩阵是否可逆的判定属于常考内容。矩阵的初等变换常以选择题形式出现。
三、向量
向量组的线性相关与线性无关是一个重点,要求掌握向量组线性相关、线性无关的性质及判别法,常以选择题、解答题形式出现。正交矩阵也可以作为一个重点掌握。考查最多的是施密特正交化法。
四、线性方程组
方程组解的讨论、待定参数的解的讨论问题是重点考查内容。掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
矩阵的特征值、特征向量的计算以及矩阵的对角化是重点。对于抽象矩阵,要会用定义求解;对于具体矩阵,一般通过特征方程 求特征值,再利用 求特征向量。相似对角化要掌握对角化的条件,注意一般矩阵与实对称矩阵在对角化方面的联系与区别。
六、二次型
这部分需要掌握两点:一是用正交变换和配方法化二次型为标准形,重点是正交变换法。需要注意的是对于有多重特征值时,解方程组所得的对应的特征向量可能不一定正交,这时要正交规范化。二是二次型的正定性,掌握判定正定性的方法。
2022考研征程已开启,了解竞争压力,盘点历年考研人数,请前往→近10年考研人数汇总;院校难抉择,跨考复习入门难,自制力不足复习无章法,跨考考研全年集训营专为你而来!
若此战失利,与理想院校失之交臂,没关系!天没塌!二战集训营,我们等你,挽救2021的失误,这次,我们和你一起再战考研!
点击右侧咨询或直接前往了解更多
2022考研全年集训 | |||
2022考研形式分析 | 各专业院校排名情况 | 从历年会计专硕报录比说MPAcc考研难吗 | |
2022考研时间及注意事项 | 全年复习方案制定 | ||
从金融专硕报录比解读金专考研哪些院校最好考 | 考研难度分析及自身情况解读 | ||
2021考研复试调剂 | 2021考研复试·了解导师 | 通知!2021考研第一批调剂信息来了! | |
历年考研复试面试常见话题汇总 | 全国各省研招办官网网址及微信公众号汇总! | ||
复试时要查本科成绩单怎么办? | 2021考研复试参考书目 |