考研数学真题

2019和2020年考研数学三线代部分选择填空对比

来源:跨考2019-12-22

  2020年考研数学在上午11:30 的钟声敲响后,便告一段落了,下面就2019考研数三与2020年考研数学三的线代填空选择部分做一个对比。

  2019年考研数学三选择题第5题是齐次线性方程组结合矩阵的秩来出的题,关于矩阵的秩的结论那一块我们讲了很多,因此这一题并不难,而今年2020年考研数学三的选择题第5题也是利用了伴随矩阵的秩与矩阵的秩之间的关系,这道题是考查齐次线性方程组的通解的求法,主要是求出系数矩阵的秩,然后找到其基础解系,进而得到通解。

  2019年考研数学三选择题第6题是特征值结合二次型来出的题,其中用到了我们讲的特征值与特征向量的性质,而今年2020年考研数学三的选择题第6题是相似对角化的问题,这道题只要知道同一个特征值对应的无关特征向量的线性组合(非0)也为其特征向量,再结合相似对角化部分的内容即可。

  2019年考研数学三填空题第13题是非齐次线性方程组解的判断问题,我们根据非齐次线性方程组解的判定来处理,矩阵的秩与其增广矩阵之间的关系,通过初等行变换化为行阶梯型来求解。而2020年考研数学三填空题第13题是关于四阶数值型行列式的求解问题,这个可根据我们之前讲的关于数值型行列式求解的两大基本思路即,一是可通过行列式的性质把行列式化为上三角,二是利用行列式展开定理来做,可以先利用行列式的性质化简下再展开,一般为:找1,消0,降阶处理。

  就数三线代部分的填空选择题而言,难度跟去年比较差不多,这几题还都属于基础题型。

  (本文为跨考教育教研室吴方方老师原创,转载请注明出处。)

 

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