考研数学真题

【跨考名师解析】2020考研数学二真题各类题考点分析归纳

来源:跨考2019-12-23

  期待已久的2020考研数学已落下帷幕,考研数学一、二、三的整体难度较去年有所增加,与往年一样其也是注重基础知识的考察和计算能力的要求,但比往年更加的出题更加灵活。下面就2020年考研数学二来解读的各类题考点情况。

  一、选择题部分考点分析:前6题是高等数学部分内容:第1题是无穷小量比较问题,去年(2019考研)数学二的第一道题也是无穷小量比较,此类题数比较简单,属于基础题型,今年考察是变上限积分的无穷小量的比较问题。第2题考察了间断点的问题。第3题是定积分的计算问题,18,19年考研考查过不定积分的计算。第4题是导数那一章节的,高阶导数计算问题,属于基本问题,这个也是我们平时学习中所常常强调的问题,课上我们讲过4种求高阶导数的方法。第5题是多元函数偏导、二重极限以及累次极限的问题,对于累次极限考研大纲上并没有要求,因此,对同学们来说这个比较陌生。通过这也说明考研越来越发散,越难了。第6题选择题是考察函数导数的性质问题。

  选择题的后面两题是关于线性代数部分的内容:第7题是关于齐次线性方程组的考查,其实是关于矩阵的秩与去伴随矩阵的秩的问题,去年也考了这俩矩阵秩的关系。这个关于矩阵的秩的问题我们课堂上强调了很多次,且我也给大家总结了关于秩的重要结论,这题属于基础题型,算是简单题型。第8题其实考察的是相似对角化问题,只要找出特征值所对应的特征向量,便可得答案了。

  二、填空题部分考点分析:前5题是高等数学内容,第9题是关于参数方程求导的题目,属于基础题型,要求同学们掌握各类函数极限的计算。第10题是关于累次积分的计算,考察了交换积分次序的问题,这类题相信同学们并不陌生。第11题是多元偏导数中的全微分的计算问题。第12题是水压力,属于物理应用问题,这块属于数学一、二的单独考点,因此考前也都会让同学们好好看看边角知识点,有一定的计算量和难度。第13题是关于二阶线性常系数齐次微分方程结合反常积分计算的问题。第14题是关于四阶数值型行列式的计算问题,属于基础题型。

  因此,关于今年数学二的填空题,考察了,参数方程求导,累次积分计算,积分应用中的水压力问题,微分方程结合反常积分计算以及行列式计算的问题。总体上,一如既往的计算量,难度是有的。

  三、解答题部分考点分析:前7题是高等数学的内容,第15题是关于渐近线的计算问题,这种属于基础题型,但计算量挺大。第16题考察的是变限积分结合的分段函数连续性问题,这个在平时训练时要求同学们掌握的题型,这种属于基础题型,但还是由于计算量的原因导数有些同学没有做好。第17题主要考察是无条件极值问题,条件极值和无条件极值一直是这些年常考的大题类型。第19题是主要考察的是二重积分的计算。关于二重积分这一块几乎每年都要考,是考试的重点,也是常规题型,去年数学二是第18题考了二重积分。第20题是中值证明问题,这一块一直是个难点也是个重点。去年的第21题就是是微分中值定理的证明问题,属于有难度的题。关于微分中值定理的问题,一直强调是个重点也是个难点。

  解答题的后两题是线性代数的部分:第22题是二次型章节的问题。第23题是相似对角化问题,属于常规题型,去年也考了相似对角问题。总体而言,数二相比去年难度增加了,题目更灵活,当然计算量还是一如既往的大,对于同学们的计算能力是个考验,这就要求考生同学们平时训练时要把握住时间。

  整体而言,今年数学二比去年要难,题目计算量大,题目的分析也相对更灵活。

  (本文为跨考教育教研室吴方方老师原创,转载请注明出处。)

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