考研数学真题

【跨考名师解读】2021年考研数学二难度分析

来源:跨考2020-12-29

  2021年的考研数学已经落下帷幕,几家欢喜几家忧,下面我们来分析一下今年数学二的难度,数学二高数考了8个选择题,5个填空题,5个解答题,总分一共123分.线代考了2个选择题,1个填空题,1个解答题,总分27分.可以发现高数的要求越来越高,线代的分值逐步缩小,所以22的同学们一定要注意复习重点哈.

  从具体考查内容上,高数主要考查了的内容如下:

  1.无穷小阶数的确定,这个知识点是常规个考点,几乎每年都会出题,与去年的第一题考点完全一样,王老师经常强调这个内容的重要属性,我们主要是利用等价替换,泰勒公式,还有先导后积来进行阶数的确定,是个送分题;

  2.连续性和可导性.主要考查连续和可导的定义,这个内容应该没啥深度,按照基本的定义就可以得分,属于简单题,也是高频考点;

  3.考查相关变化率.以往出题主要是数学二出题,出了这个问题也正常,而且考查基本导数关系,求出导数,再带入数值就可以.

  4.考查零点的个数.这个一般奇数年经常出现,我们考前多次强调,你看看,是不是会考了,21的同学们是听不到了,22的同学哈,这个考点比较小,但是而且相对好操作,所以一定要学会.

  5.泰勒公式考查.这个是必考点,没什么说的,把公式记熟,知道怎么用就可以了.

  6.全微分的考查,主要是偏导数的计算,属于简单题,是必得分点.

  7.考查定积分的定义.定积分的定义一般都是通过积分数值来计算概率,现在反过来了,而且又加了一些元素,这个题目看起来就很高级,其实仔细一想,就知道定积分定义的小变形,给人眼前一辆的感觉,题目出的不错喔,但是应该是好把握的.

  8.考查二次型的正负惯性指数,这个可以通过配方和求特征值来做,属于基本常规问题,或者是耗时间题目,同学们需要注意的是加快计算速度和计算方法

  9.考查方程组和向量的概念,这个题目超出的还是比较新颖的,利用向量的线性表示性来描述方程组的性质,我们在平时的学习中也很重视这点,在线代里面要注意方程组和向量之间的等价性命题,特别是交叉位置的题目会经常考,而且确实把两个知识点都顾全起来,是个优秀的题目

  10.考查初等变化。这个题目我相信我们同学一定可以做好的,因为最起码我们可以带入试试,虽然耗费时间,但是可以做对,或者我们可以进行初等行变换等到P,进行初等列变换等到Q.

  11.考查反常积分的计算.这个属于基本问题,只要会用牛来公式,就可以完成,所以难度不大.

  12.考查参数方程求导数。 去年就考了这种类型的问题,今年再考说明去年做的不太理想啊,同志们一定要注意基本技能的操作,这么简单的问题,出题老师再三出题那就意味着很多人基本功不行啊,怎么搞?这能够选拔出优秀的研究生吗?所以啊啊,王老师再次奉劝大家要练基本功啊

  13.考查偏导数计算。这个要不会,基本就放弃考研吧。

  14.导数计算。这个题考得比较仙,需要我们先交换积分次序,交换过后就要拆项,再换元,再求导数,再带数值,总之这个题不像一个填空题可以承载的。所以我认为,一方面可能是题目出的有问题,出题老师疏忽了,另一方面,导数上一题就考过,为啥要再考了?这个题明显不成功。不过,按照正常思路操作基本可以得到结果,就问你写出结果以后心里虚不虚,哈哈

  15.高阶常系数线性微分方程的计算。这个数二大纲内的考点,出题老师就是想赌数学二同学复习不到位,可惜他失算了,在真题阶的时候,王老师反复强调,数三新增的内容要特别侧重,数二的同学也听到了哈,结果数学二的考了,数三没考。出题老师真是狡猾,数二的老考点拿出来,本来给数三的,结果给数二的碰到了,哎,但是我相信,数三的同学见了这个题一定会喜出望外,因为我反复说啊,很轻松啊,对不对?

  16.考查行列式的定义或者行列式的计算。说实话,行列式的定义在以往的题目中出现很少,现在出现这个问题就是再向基本问题靠拢,就是考查基本概念,当然有的同学基础较好,看也可以直接求出,但是会比较耗时间.

  17.求极限,无穷减去无穷型.基本做法是先通分,在考虑用泰勒公式或者洛必达来得结果,难度在可控范围.

  18.求凹凸期间和渐近线。本问题考查的极其简单。只要你认真学习过,都应该会做,而且并没有很复杂的计算,应该是送分题,写到这里,我就感觉数学二今年的题目大部分都是可操作性的题目,没有多么高深的想方法,理应得分.

  19.求弧长和侧面积。这个问题只要套公式就可以得分,简单,也是应用题的一个重要考点。

  20.一阶线性微分方程和极值。本题属于综合题,其实综合处程度也不高,比起以往年份的题目其实力度不足,所以今年的数学二简单嘛,一万内不需要太复杂的思路,直来直去的,没什么好讲的。上课都不想讲这种题,对吧?

  21.考查二重积分,在双扭线区域进行积分,主要是集中在计算上,很多同学过不了计算这一关,计算老是出现不必要的失误,所以22届 的同学能够克服这种问题.

  22.矩阵的对角化问题,这个问题在我们平时计算中,在模拟中多次出现,我相信我的学生会做的比较好,而且确实也没啥难度,属于常规题,一定可以得分的.

  综上,我认为数学二卷子以考察计算为主,概念为辅,很多问题都是常规问题,平时只要适当练习,就不会出现大的问题。真心希望22届的同学听到我说的话进而注意到这些问题,王老师都是肺腑之言,就是希望后来人能够吸取教训,少走弯路,更近一步,希望22届的同学们好,谢谢大家。

  (本文为跨考教育政治教研室老师原创,转载请注明出处。)

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