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数据结构第九章《集合》算法设计题_跨考网
跨考考研2010-09-13
来源跨考网整理
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         1.请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法,设二叉树用llink-rlink法存储。【北京大学 1998 三、2 (5分)】

  类似本题的另外叙述有:

  (1)试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法。【中山大学 1994 五 (12分)】

  (2)某二叉树采用链接存储,其结点结构是:(lc,data,rc)。 lc和rc分别是指向左子树根和右子树根的指针域。data为结点数据域。试写出判断该二叉树是否为二叉排序树的算法(不许另设空间,但可以设一些辅助指针)。设二叉排序树左子树每个结点值<根结点值,右子树每个结点的值≥根结点的值。二叉树是递归定义的。按此定义写出判断某二叉树是否为二叉排序树的算法。【北京邮电大学 1993 四 (20分)】

  (3)编写判定给定的二叉树是否是二叉排序树的函数。【南京大学 2000】
  
  2.某个任务的数据模型可以抽象为给定的K个集合:S1,S2,…,Sk。其中Si(1<=i<=k)中的元素个数不定。在处理数据过程中将会涉及到元素的查找和新元素的插入两种操作,查找和插入时用一个二元组(i,x)来规定一个元素,i是集合的序号,x是元素值。设计一种恰当的数据结构来存储这k个集合的元素,并能高效的实现所要求的查找和插入操作。
  (1)借助Pascal的数据类型来构造和描述你所选定的数据结构,并且说明选择的理由;

  (2) 若一组数据模型为S1={10.2, 1.7, 4.8, 16.2 }, S2={1.7, 8.4, 0.5 }, S3={4.8, 4.2, 3.6, 2.7, 5.1, 3.9 }, 待插入的元素二元组为(2, 11.2 )和(1, 5.3 ), 按你的设计思想画出插入元素前后的数据结构状态。【北京工业大学 1995 七 (20分)】
  
  3.假设K1,…,Kn是n个关键词,试解答:

  (1) 试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树,即当关键词的插入次序为K1,K2,…,Kn时,用算法建立一棵以LLINK / RLINK 链接表示的二叉查找树。

  (2) 设计一个算法,打印出该二叉查找树的嵌套括号表示结构。例如,K1=B,K2=A,K3=D,K4=C,K5=E,则用二叉查找树的插入算法建立的二叉查找树为:

  该二叉查找树的嵌套括号表示结构为:B(A,D(C,E)) 【吉林大学 1995 六 (14分)】

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